KPK dan FPB merupakan salah satu bab yang dipelajari dalam matematika. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah nilai terkecil yang sama dihasilkan oleh dua atau lebih kelipatan bilangan.

Sedangkan Faktor Persekutuan terbesar (FPB) merupakan nilai terbesar yang dihasilkan oleh 2 atau lebih faktor bilangan. KPK dapat dicari dengan cara mengalikan semua faktor prima kedua bilangan atau lebih. Dengan catatan jika ada faktor prima yang sama dapat dipih salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih banyak (pangkatnya lebih besar)
FPB dapat ditemukan dengan mengalikan faktor prima yang dimiliki oleh kedua bilangan atau lebih, dengan catatan jika ada faktor prima yang sama, dipilih salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih sedikit (pangkatnya lebih kecil)

Pengertian Kelipatan dan Faktor

pexels.com


Kelipatan
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:
2 x 1 = 2

2 x 2 = 4
2 x 3 = 6 … dst.

Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.
Faktor
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.

Mencari KPK dan FPB dengan Faktorisasi

KPK dan FPB dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor atau faktorisasi. Berikut ini adalah cara mencari KPK dan FPB dengan menggunakan Faktorisasi. Berikut ini adalah contoh Soal dan Penyelesaian KPK dan FPB:

Mencari KPK dan FPB dari 125 dan 250
Penyelesaian:
125 = 5 x 5 x 5 = 53

250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 53

KPK = 53 X 2 = 250

FPB = 53 = 125
istimewa


Mencari KPK dan FPB dari 105 dan 135?
Penyelesaian:

105 = 3 x 5 x 7

135 = 3 x 3 x 3 x 5 = 33 x 5

KPK = 33 x 5 X 7 = 945

FPB = 3 X 5 = 15
istimewa