Dalam matematika, determinan ialah suatu nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi. Persegi sendiri merupakan bangun datar dengan memiliki panjang sisi yang sama kesemuanya. Yang dimaksud matriksnya ialah jumlah kolom yang terdapat di dalam suatu bangun persegi itu sendiri dengan jumlah kolom dan baris yang sama.
Jika digambarkan nantinya jumlah kolom dan baris yang sama ini akan membentuk bangun persegi. Nah, kalu baris dan kolomnya ini memiliki jumlah yang tidak sama maka tidak dapat membentuk persegi. Pada determinan matriks A ini dapat ditulis dengan simbol det (A), det A, atau |A|. Dalam istilah lain determinan juga dapat disebut suatu faktor penskalaan transformasi yang digambarkan dengan matriks.
Tentunya dalam mencari determinan matriks ini dibutuhkan memahami beberapa rumus terlebih dahulu. Selanjutnya kita coba dengan mengerjakan beberapa soal terlebih dahulu, agar materi dapat diserap dan dipahami dengan mudah. Untuk ulasan secara detailnya, sahabat daun akan mengulas di bawah ini.
Cara Mencari Determinan Matriks Ordo 2 X 2
sumber; pixabay.com
Matriks ordo 2 X 2 merupakan suatu matriks yang memiliki ordo 2 X 2. Misalkan pada diagonal utamanya a dan d, maka b dan c merupakan diagonal kedua. Pada determinan matriks a dapat ditemukan melalui pengurangan hasil dari kali elemen-elemen diagonal utama dengan hasil dari perkalian diagonal kedua. Untuk lebih mudah memahami, cobalah simak gambar di bawah ini:
determinan matriks
Guna mempermudah memahaminya, marilah kita kerjakan contoh soal dii bawah ini.
Contoh soal 1:
contoh soal 1
Penyelesaian:
Det (A) = |A| = ad – bc
|A| = (5 x 6) – (2 x 4)
|A| = 30 – 8
|A| = 22
Dari contoh soal di atas dapat diketahui determinan matriks ialah 22
Contoh soal 2:
Contoh soal 2
Penyelesaian:
Det (A) = |A| = ad – bc
|A| = (2 x 3) – (5 x 4)
|A| = 6 – 20
|A| = -14
Contoh soal di atas menunjukkan determinan matriks ialah -14
Contoh soal 3:
contoh soal 3
Penyelesaian:
Det (A) = |A| = ad – bc
|A| = (7 x 3) – (2 x 8)
|A| = 21 – 16
|A| = 5
Dari contoh di atas dapat diketahui determinan matriks ialah 5.
Demikianlah langkah dalam mencari determinan matriks ordo 2 X 2, lengkap rumus beserta contoh soalnya. Agar lebih mudah memahami buatlah contoh soal sendiri.
Jika digambarkan nantinya jumlah kolom dan baris yang sama ini akan membentuk bangun persegi. Nah, kalu baris dan kolomnya ini memiliki jumlah yang tidak sama maka tidak dapat membentuk persegi. Pada determinan matriks A ini dapat ditulis dengan simbol det (A), det A, atau |A|. Dalam istilah lain determinan juga dapat disebut suatu faktor penskalaan transformasi yang digambarkan dengan matriks.
Cara Mencari Determinan Matriks Ordo 2 X 2
Matriks ordo 2 X 2 merupakan suatu matriks yang memiliki ordo 2 X 2. Misalkan pada diagonal utamanya a dan d, maka b dan c merupakan diagonal kedua. Pada determinan matriks a dapat ditemukan melalui pengurangan hasil dari kali elemen-elemen diagonal utama dengan hasil dari perkalian diagonal kedua. Untuk lebih mudah memahami, cobalah simak gambar di bawah ini:
Guna mempermudah memahaminya, marilah kita kerjakan contoh soal dii bawah ini.
Det (A) = |A| = ad – bc
|A| = (5 x 6) – (2 x 4)
|A| = 30 – 8
|A| = 22
Dari contoh soal di atas dapat diketahui determinan matriks ialah 22
Contoh soal 2:
Penyelesaian:
Det (A) = |A| = ad – bc
|A| = (2 x 3) – (5 x 4)
|A| = 6 – 20
|A| = -14
Contoh soal di atas menunjukkan determinan matriks ialah -14
Contoh soal 3:
Penyelesaian:
Det (A) = |A| = ad – bc
|A| = (7 x 3) – (2 x 8)
|A| = 21 – 16
|A| = 5
Dari contoh di atas dapat diketahui determinan matriks ialah 5.
Demikianlah langkah dalam mencari determinan matriks ordo 2 X 2, lengkap rumus beserta contoh soalnya. Agar lebih mudah memahami buatlah contoh soal sendiri.