Salah satu bentuk bangun datar dua dimensi adalah lingkaran. Lingkaran ini dapat didefinisikan sebagai sebuah bangun datar yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus dan tidak termasuk sebuah poligon. Bangun datar lingkaran ini tidak memiliki siku-siku seperti halnya bangun datar lainya.
Benda-benda yang memiliki bentuk lingkaran diantaranya adalah ban mobil, gelas, jam dinding, uang koin dan masih banyak lagi. Lingkaran terpotong menjadi dua sisi setimbang yang memiliki luas dan keliling yang sama oleh garis diameter. Lingkaran memiliki jumlah sudut 360 derajat. Namun jika terpotong oleh garis diameter, sudutnya masing-masing menjadi 180 derajat.
Selain diameter, lingkaran juga memiliki jari-jari yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik busur lingkaran. Sebuah lingkaran ini adalah sebuah bangun ruang yang memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tidak terhingga.
Lingkaran sebagai bangun dua dimensi hanya memiliki luas dan keliling saja. Selain yang telah dijelaskan di atas, lingkaran memiliki unsur-unsur yang tidak dimiliki bangun datar lain. Unsur-unsur tersebut adalah titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran.
Rumus umumnya :
diameter lingkaran
Rumus tersebut untuk mencari diameter lingkaran, karena kalau langsung menggunakan rumus umum akan lebih sulit dan membingungkan dalam perhitungannya. Sesuai dengan nilai π yang digunakan pada soal, baik dengan π = 22/7 maupun π = 3,14
Contoh Soal:
- Mencari diameter dengan π = 22/7
rumus:
diameter lingkaran
Diketahui sebuah lingkaran kelilingnya 88 cm. Berapa panjang diameternya?
Caranya:
d = (7 x K) ÷ 22
Menentukan nilai π, apakah itu menggunakan π = 22/7 atau π = 3,14
Jika kelilingnya bukan desimal (tidak ada koma), menggunakan π = 22/7
Masukkan nilainya ke rumus:
d = (7 x 88 cm) ÷ 22
d = 616 cm ÷ 22
d = 28 cm
- Mencari diameter dengan π = 3,14
rumus:
diameter lingkaran
Diketahui sebuah lingkaran kelilingnya 94,2 cm, berapa panjang diameternya?
Caranya:
d = K ÷ 3,14
Menentukan nilai π, apakah itu menggunakan π = 22/7 atau π = 3,14
Jika kelilingnya desimal (ada koma), berarti menggunakan π = 3,14
Masukkan nilainya ke rumus:
d = K ÷ 3,14
d = 94,2 cm ÷ 3,14
d = 30 cm
Setelah mengetahui dari rumus diameter lingkaran yang diketahui kelilingnya. Paling tidak juga harus mengenal unsur-unsur lingkaran yang akan mempermudah untuk menghitung diameter lingkaran yang diketahui kelilingnya. Simak penjalasan berikut ini:
1. Titik Pusat (P)
Titik pusat merupakan unsur lingkaran pertama yang perlu diketahui. Titik yang berada tepat di bagian tengah lingkaran disebut titik pusat. Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama.
2. Jari-jari Lingkaran (r)
Unsur selanjutnya ialah jari-jari lingkaran. Jari-jari dapat diartikan sebagai jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran sama. Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang disebut radius.
3. Diameter (d)
Diameter adalah unsur lingkaran berikutnya yang akan dibahas. Panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran dapat diartikan sebagai diameter. Dapat dikatakan bahwa nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Diameter kerap disimbolkan dengan huruf d.
4. Busur
Busur adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung merupakan pengertian dari busur. Jenis busur dalam lingkaran terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut sebagai busur besar. Sementara busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil.
5. Tali Busur
Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut sebagai tali busur. Garis lurus tersebut mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, tetapi tidak melewati titik pusat lingkaran. Tali busur lingkaran sama seperti tali pada busur panah.
6. Juring
Daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran merupakan pengertian dari juring sebagai unsur lingkaran. Juring pada lingkaran terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil. Dimana daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran disebut juring besar. Sementara daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil disebut sebagai juring kecil.
7. Tembereng
Daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran dapat diartikan sebagai tembereng. Kemudian tembereng terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil. Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran disebut sebagai tembereng besar. Sedangkan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.
8. Apotema
Apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran diartikan sebagai apotema. Kemudian apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran.
9. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran disebut sebagai sudut pusat.
10. Sudut Keliling
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran dapat dikatakan sebagai sudut keliling.
Benda-benda yang memiliki bentuk lingkaran diantaranya adalah ban mobil, gelas, jam dinding, uang koin dan masih banyak lagi. Lingkaran terpotong menjadi dua sisi setimbang yang memiliki luas dan keliling yang sama oleh garis diameter. Lingkaran memiliki jumlah sudut 360 derajat. Namun jika terpotong oleh garis diameter, sudutnya masing-masing menjadi 180 derajat.
Lingkaran sebagai bangun dua dimensi hanya memiliki luas dan keliling saja. Selain yang telah dijelaskan di atas, lingkaran memiliki unsur-unsur yang tidak dimiliki bangun datar lain. Unsur-unsur tersebut adalah titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran.
Rumus umumnya :
Rumus tersebut untuk mencari diameter lingkaran, karena kalau langsung menggunakan rumus umum akan lebih sulit dan membingungkan dalam perhitungannya. Sesuai dengan nilai π yang digunakan pada soal, baik dengan π = 22/7 maupun π = 3,14
Contoh Soal:
rumus:
Diketahui sebuah lingkaran kelilingnya 88 cm. Berapa panjang diameternya?
Caranya:
d = (7 x K) ÷ 22
Menentukan nilai π, apakah itu menggunakan π = 22/7 atau π = 3,14
Jika kelilingnya bukan desimal (tidak ada koma), menggunakan π = 22/7
Masukkan nilainya ke rumus:
d = (7 x 88 cm) ÷ 22
d = 616 cm ÷ 22
d = 28 cm
- Mencari diameter dengan π = 3,14
rumus:
Diketahui sebuah lingkaran kelilingnya 94,2 cm, berapa panjang diameternya?
d = K ÷ 3,14
Menentukan nilai π, apakah itu menggunakan π = 22/7 atau π = 3,14
Jika kelilingnya desimal (ada koma), berarti menggunakan π = 3,14
Masukkan nilainya ke rumus:
d = K ÷ 3,14
d = 94,2 cm ÷ 3,14
d = 30 cm
Setelah mengetahui dari rumus diameter lingkaran yang diketahui kelilingnya. Paling tidak juga harus mengenal unsur-unsur lingkaran yang akan mempermudah untuk menghitung diameter lingkaran yang diketahui kelilingnya. Simak penjalasan berikut ini:
1. Titik Pusat (P)
Titik pusat merupakan unsur lingkaran pertama yang perlu diketahui. Titik yang berada tepat di bagian tengah lingkaran disebut titik pusat. Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama.
2. Jari-jari Lingkaran (r)
Unsur selanjutnya ialah jari-jari lingkaran. Jari-jari dapat diartikan sebagai jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran sama. Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang disebut radius.
3. Diameter (d)
Diameter adalah unsur lingkaran berikutnya yang akan dibahas. Panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran dapat diartikan sebagai diameter. Dapat dikatakan bahwa nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Diameter kerap disimbolkan dengan huruf d.
4. Busur
Busur adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung merupakan pengertian dari busur. Jenis busur dalam lingkaran terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut sebagai busur besar. Sementara busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil.
5. Tali Busur
Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut sebagai tali busur. Garis lurus tersebut mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, tetapi tidak melewati titik pusat lingkaran. Tali busur lingkaran sama seperti tali pada busur panah.
6. Juring
Daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran merupakan pengertian dari juring sebagai unsur lingkaran. Juring pada lingkaran terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil. Dimana daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran disebut juring besar. Sementara daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil disebut sebagai juring kecil.
7. Tembereng
Daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran dapat diartikan sebagai tembereng. Kemudian tembereng terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil. Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran disebut sebagai tembereng besar. Sedangkan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.
8. Apotema
Apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran diartikan sebagai apotema. Kemudian apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran.
9. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran disebut sebagai sudut pusat.
10. Sudut Keliling
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran dapat dikatakan sebagai sudut keliling.