Salah satu bentuk bangun datar dua dimensi adalah lingkaran. Lingkaran ini dapat didefinisikan sebagai sebuah bangun datar yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus dan tidak termasuk sebuah poligon. Bangun datar lingkaran ini tidak memiliki siku-siku seperti halnya bangun datar lainya.
Benda-benda yang memiliki bentuk lingkaran diantaranya adalah ban mobil, gelas, jam dinding, uang koin dan masih banyak lagi. Lingkaran terpotong menjadi dua sisi setimbang yang memiliki luas dan keliling yang sama oleh garis diameter. Lingkaran memiliki jumlah sudut 360 derajat. Namun jika terpotong oleh garis diameter, sudutnya masing-masing menjadi 180 derajat.
Selain diameter, lingkaran juga memiliki jari-jari yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik busur lingkaran. Sebuah lingkaran ini adalah sebuah bangun ruang yang memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tidak terhingga.
Lingkaran sebagai bangun dua dimensi hanya memiliki luas dan keliling saja. Selain yang telah dijelaskan di atas, lingkaran memiliki unsur-unsur yang tidak dimiliki bangun datar lain. Unsur-unsur tersebut adalah titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran.
Sedangkan busur lingkaran adalah setiap bagian dari keliling lingkaran. Busur lingkaran dapat terbentuk dari bagian luar juring maupun tembereng lingkaran. Busur lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai garis lengkung tempat bertemunya dua garis jari-jari yang membentuk juring lingkaran.
Busur lingkaran merupakan bagian dari keliling, rumus panjang busur juga diambil dari kelilingnya dan besar sudut pusat juringnya. Perlu diingat bahwa satu lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360°. Dapat dikatakan bahwa panjang busur lingkaran penuh sama dengan kelilingnya. Adapun, sudut juring lingkaran pasti kurang dari 360° (0 > θ > 360°).
panjang busur lingkaran
Untuk menentukan panjang busur lingkaran, gunakan perbandingan dengan keliling dari lingkaran tersebut. Sebelum mengetahui rumus untuk menghitung panjang busur lingkaran, perhatikan gambar sebelumnya.
Berdasarkan gambar tersebut, apabila sudut pusat busur ∠AC adalah ∠AOC, dan sudut pusat keliling lingkaran adalah 360°. Akan terdapat perbandingan senilai dari lingkaran tersebut:
∠AOC/360° = Panjang Busur AC/ Keliling Lingkaran
Rumus dari panjang busur lingkaran adalah sebagai berikut:
panjang busur lingkaran
Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran
panjang busur lingkaran
Pada gambar lingkaran di atas, apabila ∠AOB adalah 90° dan jari-jari dari lingkaran adalah 14 cm, maka berapakah panjang busur AB?
Diketahui:
∠AOB = 90°
r = 14 cm
π = 22/7
Maka:
Panjang busur AB
= ∠AOB/360° x 2π r
= 90°/360° x 2 (22/7 x 14)
= 1/4 x (2 x 88)
= 1/4 x 176
= 44
Jadi jawaban dari pertanyaan tersebut adalah panjang busur AB adalah 44 cm
Benda-benda yang memiliki bentuk lingkaran diantaranya adalah ban mobil, gelas, jam dinding, uang koin dan masih banyak lagi. Lingkaran terpotong menjadi dua sisi setimbang yang memiliki luas dan keliling yang sama oleh garis diameter. Lingkaran memiliki jumlah sudut 360 derajat. Namun jika terpotong oleh garis diameter, sudutnya masing-masing menjadi 180 derajat.
Lingkaran sebagai bangun dua dimensi hanya memiliki luas dan keliling saja. Selain yang telah dijelaskan di atas, lingkaran memiliki unsur-unsur yang tidak dimiliki bangun datar lain. Unsur-unsur tersebut adalah titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran.
Busur lingkaran merupakan bagian dari keliling, rumus panjang busur juga diambil dari kelilingnya dan besar sudut pusat juringnya. Perlu diingat bahwa satu lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360°. Dapat dikatakan bahwa panjang busur lingkaran penuh sama dengan kelilingnya. Adapun, sudut juring lingkaran pasti kurang dari 360° (0 > θ > 360°).
Untuk menentukan panjang busur lingkaran, gunakan perbandingan dengan keliling dari lingkaran tersebut. Sebelum mengetahui rumus untuk menghitung panjang busur lingkaran, perhatikan gambar sebelumnya.
∠AOC/360° = Panjang Busur AC/ Keliling Lingkaran
Rumus dari panjang busur lingkaran adalah sebagai berikut:
Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran
Pada gambar lingkaran di atas, apabila ∠AOB adalah 90° dan jari-jari dari lingkaran adalah 14 cm, maka berapakah panjang busur AB?
Diketahui:
∠AOB = 90°
r = 14 cm
π = 22/7
Panjang busur AB
= ∠AOB/360° x 2π r
= 90°/360° x 2 (22/7 x 14)
= 1/4 x (2 x 88)
= 1/4 x 176
= 44
Jadi jawaban dari pertanyaan tersebut adalah panjang busur AB adalah 44 cm