Sebelum mengorek lebih jauh tentang cara mencari Varians Populasi. Terlebih dahulu untuk mengetahui pengertian dari Varians. Varians merupakan rata-rata dari perbedaan kuadrat, juga dikenal sebagai standar deviasi, dari mean. Sederhananya, varians adalah ukuran statistik tentang seberapa tersebar titik-titik data dalam sampel atau kumpulan data.
Sedangkan Varians Populasi (σ dibaca tho) adalah deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam populasi. Varians sampel adalah deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel di mana sampel adalah bagian dari populasi.
Dasarnya, varians memiliki dua rumus yang dapat digunakan bergantung pada kelompok data yang ingin diukur. Misalnya, kalau mengukur data dari seluruh kumpulan populasi, seperti nilai seluruh kelas perguruan tinggi, akan menghitung varians menggunakan rumus ini:
sumber: pixabay
Varians = (Jumlah setiap suku – rata-rata)^2 / n
Berikut adalah elemen dari rumus:
1. Varians dari seluruh populasi akan menjadi kuadrat dari standar deviasi
2. Setiap istilah mewakili setiap nilai atau angka dalam kumpulan data
3. Juga perlu mengetahui rata-rata kumpulan data
4. Ekspresi ^2 mewakili fungsi kuadrat, atau dengan kata lain, mengalikan angka dengan dirinya sendiri
5. Variabel "n" mewakili jumlah nilai yang dimiliki dalam populasi
Saat menghitung varians dari sampel populasi saja, akan menggunakan rumus ini:
Varians = (Jumlah setiap suku – rata-rata)^2 / n-1
Berikut adalah elemen dari rumus di atas:
1. Varians adalah apa yang ingin ditemukan untuk kumpulan sampel
2. Setiap istilah adalah apa yang digunakan untuk mengurangi rata-rata, yang juga perlu diketahui sebelum menghitung varians
3. Variabel "n" mewakili jumlah total sampel yang dimiliki.
menggunakan n-1 karena menghitung varians untuk sampel seluruh populasi daripada seluruh populasi itu sendiri
Contoh varians populasi
Seorang mahasiswa ingin mengukur varians bobot populasi zebra di suaka margasatwa. Mahasiswa yang pertama akan menemukan rata-rata bobot populasi, dan kemudian mengurangi nilai tersebut dari setiap nilai bobot. Ada lima zebra yang saat ini ditahan di cagar alam. Mahasiswa mengukur berat setiap zebra pada nilai berikut:
sumber: pixabay
Zebra 1: 670 pound
Zebra 2: 765 pound
Zebra 3: 780 pon
Zebra 4: 820 pon
Zebra 5: 735 pound
Mahasiswa tersebut kemudian menjumlahkan semua nilai ini untuk mendapatkan total 3.770 pound. Lalu membagi nilai ini dengan lima, karena lima adalah jumlah zebra di seluruh populasi. Rata-rata yang dihasilkan adalah 754. Ini berarti berat rata-rata lima zebra cagar alam adalah 754 pon. Mahasiswa kemudian mengurangi nilai rata-rata ini dari bobot setiap zebra:
670 – 754 = -84
765 – 754 = 11
780 – 754 = 26
820 – 754 = 66
735 – 754 = -19
Mahasiswa kemudian mengkuadratkan masing-masing perbedaan ini sebelum menjumlahkan produk yang dihasilkan:
(-84)^2 = 7.056
(11)^2 = 121
(26)^2 = 676
(66)^2 = 4.356
(-19)^2 = 361
(7.056) + (121) + (676) + (4.356) + (361) = 12.570
Mahasiswa tersebut lalu membagi jumlah ini dengan jumlah zebra dalam populasi: (12.570) / (5) = 2.514. Nilai ini mewakili varians dari seluruh populasi.
Sedangkan Varians Populasi (σ dibaca tho) adalah deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam populasi. Varians sampel adalah deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel di mana sampel adalah bagian dari populasi.
Varians = (Jumlah setiap suku – rata-rata)^2 / n
Berikut adalah elemen dari rumus:
1. Varians dari seluruh populasi akan menjadi kuadrat dari standar deviasi
2. Setiap istilah mewakili setiap nilai atau angka dalam kumpulan data
3. Juga perlu mengetahui rata-rata kumpulan data
4. Ekspresi ^2 mewakili fungsi kuadrat, atau dengan kata lain, mengalikan angka dengan dirinya sendiri
5. Variabel "n" mewakili jumlah nilai yang dimiliki dalam populasi
Saat menghitung varians dari sampel populasi saja, akan menggunakan rumus ini:
Berikut adalah elemen dari rumus di atas:
1. Varians adalah apa yang ingin ditemukan untuk kumpulan sampel
2. Setiap istilah adalah apa yang digunakan untuk mengurangi rata-rata, yang juga perlu diketahui sebelum menghitung varians
3. Variabel "n" mewakili jumlah total sampel yang dimiliki.
menggunakan n-1 karena menghitung varians untuk sampel seluruh populasi daripada seluruh populasi itu sendiri
Contoh varians populasi
Seorang mahasiswa ingin mengukur varians bobot populasi zebra di suaka margasatwa. Mahasiswa yang pertama akan menemukan rata-rata bobot populasi, dan kemudian mengurangi nilai tersebut dari setiap nilai bobot. Ada lima zebra yang saat ini ditahan di cagar alam. Mahasiswa mengukur berat setiap zebra pada nilai berikut:
Zebra 1: 670 pound
Zebra 2: 765 pound
Zebra 3: 780 pon
Zebra 4: 820 pon
Zebra 5: 735 pound
Mahasiswa tersebut kemudian menjumlahkan semua nilai ini untuk mendapatkan total 3.770 pound. Lalu membagi nilai ini dengan lima, karena lima adalah jumlah zebra di seluruh populasi. Rata-rata yang dihasilkan adalah 754. Ini berarti berat rata-rata lima zebra cagar alam adalah 754 pon. Mahasiswa kemudian mengurangi nilai rata-rata ini dari bobot setiap zebra:
765 – 754 = 11
780 – 754 = 26
820 – 754 = 66
735 – 754 = -19
Mahasiswa kemudian mengkuadratkan masing-masing perbedaan ini sebelum menjumlahkan produk yang dihasilkan:
(11)^2 = 121
(26)^2 = 676
(66)^2 = 4.356
(-19)^2 = 361
(7.056) + (121) + (676) + (4.356) + (361) = 12.570
Mahasiswa tersebut lalu membagi jumlah ini dengan jumlah zebra dalam populasi: (12.570) / (5) = 2.514. Nilai ini mewakili varians dari seluruh populasi.