Cara Mencari Rasio Deret Geometri, Pahami Pengertian dan Contohnya

Sebelum mengetahui cara mencari rasio deret geometri. Alangkah lebih baiknya juga mengetahui pengertian dari geometri terlebih dahulu. Geometri, ilmu ukur, atau ilmu bangun adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri disebut ahli geometri.

Dalam hal ini pula deret juga biasa disebut dengan barisan. Yang mana maksud dari 'deret geometri' juga bisa disebut dengan 'barisan geometri'. Setiap deret bilangan memiliki pola tertentu yang menjadi ciri khasnya. Pola tersebut biasanya menunjukkan hubungan antara satu suku dengan suku lainnya.

Hubungan tersebut umumnya jelas terlihat pada dua suku yang berdekatan. Dengan kata lain, pola deret biasanya memperlihatkan hubungan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya di dalam deret tersebut. 

Pola hubungan antara dua suku berdekatan ini akan mempengaruhi besar suku selanjutnya. Pada deret geometri, antara dua suku yang berdekatan menunjukkan hubungan perkalian dengan suatu bilangan tertentu yang berfungsi sebagai faktor pengali.

Faktor pengali inilah yang juga dikenal sebagai rasio deret. Deret geometri, istilah rasio merujuk pada perbandingan antara dua suku yang berdekatan. Dengan kata lain, rasio adalah nilai perbandingan antara setiap suku ke-n dengan suku sebelumnya. Dengan kata lain, rasio adalah nilai pengali pada barisan dan deret.

Dalam deret geometri, rasio bertindak sebagai faktor pengali yang akan menentukan besar suku selanjutnya. Besar suku ke-n dalam suatu barisan geometri merupakan hasil kali antara suku sebelumnya dengan rasio deret tersebut.

Rumus Rasio Deret Geometri
Dalam deret geometri, rasio bertindak sebagai faktor pengali yang akan menentukan besar suku selanjutnya. Besar suku ke-n dalam suatu barisan geometri merupakan hasil kali antara suku sebelumnya dengan rasio deret tersebut. Dalam bentuk matematika hubungan tersebut ditulis sebagai berikut:     


Rumus Rasio Deret Geometri dari Rumus Suku ke-n
Misalkan suatu barisan geometri dituliskan dalam bentuk seperti di bawah ini:

Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri yaitu

Contoh
Soal 1
Tentukan suku ke-15 dari barisan geometri 4, 8, 16, …

Jawab:


Soal 2
Suatu jenis bakteri berkembangbiak dengan cara membelah diri. Apabila setiap 6 menit bakteri membelah diri menjadi 3. Tentukan banyaknya bakteri dalam tabung tersebut setelah berkembangbiak selama satu 1 jam jika diketahui jumlah bakteri dalam tabung mula-mula 50 bakteri? 

Jawab:

Jumlah bakteri mula-mula = U1 = 50

Rasio = 3

1 jam = 60 menit.

Setiap bakteri membelah setiap 6 menit. Itu artinya, dalam satu jam, bakteri membelah diri sebanyak 10 kali.

Jika setiap kali bakteri membelah diri dituliskan dalam satu bentuk barisan, maka tedapat 11 suku.

Mengapa? Karena terhitung dengan suku pertama atau jumlah bakteri mula-mula ditambah dengan 10 kali membelah (10 + 1 = 11)

50, 150, 450,…

Jadi, jumlah bakteri setelah berkembangbiak selama 1 jam adalah 236.196 bakteri.