Suatu fungsi tujuan atau fungsi sasaran pada program linier bentuknya tergantung dari masalah yang dipaparkan, secara umum fungsi tujuan dua variabel bisa dinyatakan lewat bentuk f(x,y) = ax+by dimana a dan b anggota bilangan real.
Fungsi tujuan ini ditujukan guna menentukan nilai optimum pada suatu soal atau masalah. Sedangkan nilai optimum tersebut terdiri dari nilai maksimum (contohnya berhubungan dengan laba, pendapatan, dan lain-lain) dan nilai minimum (contohnya berhubungan dengan biaya, kerugian, dan lainnya).
Contoh soal:
Sumber: Canva
Nilai maksimum dari fungsi objektif z=8x+5y dari system persamaan linear 2x+y=10; 3x+2y=18 ; x=0, y=0 ialah?
Pertama, urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar dengan memperhatikan apabila nilai optimum maka y e x
z = 8x+5y ==> 8/5 (koefisien x/y)
2x+y=10 ==> 2/1
3x+2y=18 => 3/2
Kamu dapat melihat nilai koefisien yang terletak di y, (apabila koefiesien berada di y maka x=0).
Lalu, masukkan pada persamaan yang terdapat di e (3/2) yaitu 3x+2y=18 dengan nilai x=0 maka
0+2y=18
y=9
Maka, kamu akan memperoleh nilai y=9 lalu masukan ke fungsi objektif z dengan nilai x tetap 0.
8(0)+5(9)=45
Maka, jawabannya ialah 45.
Fungsi tujuan ini ditujukan guna menentukan nilai optimum pada suatu soal atau masalah. Sedangkan nilai optimum tersebut terdiri dari nilai maksimum (contohnya berhubungan dengan laba, pendapatan, dan lain-lain) dan nilai minimum (contohnya berhubungan dengan biaya, kerugian, dan lainnya).
Nilai maksimum dari fungsi objektif z=8x+5y dari system persamaan linear 2x+y=10; 3x+2y=18 ; x=0, y=0 ialah?
z = 8x+5y ==> 8/5 (koefisien x/y)
2x+y=10 ==> 2/1
3x+2y=18 => 3/2
Lalu, masukkan pada persamaan yang terdapat di e (3/2) yaitu 3x+2y=18 dengan nilai x=0 maka
0+2y=18
y=9
8(0)+5(9)=45
Maka, jawabannya ialah 45.