Cara Mencari Faktor Prima, Dilengkapi Pengertian dan Pembahasannya

Faktor adalah bilangan berapa saja yg habis membagi bilangan yang ditanyakan. Untuk pengertian faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Sedangkan, bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua, yaitu satu dan bilangan itu sendiri. Atau Faktor Prima adalah bilangan prima yang habis membagi bilangan yang ditanyakan.

Faktor prima juga bisa dikatakan sebagai cara untuk menyatakan suatu bilangan sebagai produk dari faktor-faktor primanya. Juga pengertian dari faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dikalikan untuk mendapatkan bilangan asli.

Contoh angka 2, angka 2 memiliki dua faktor yaitu 1 dan 2. Angka 1 merupakan bilangan prima karena hanya satu faktor yaitu dirinya sendiri. Sehingga faktor prima dari bilangan 2 adalah 2. Sedangkan 6 bilangan prima, berikut adalah faktorisasi bilangan 6:
6 = 1 x 6
6 = 2 x 3
6 = 3 x 2
6 = 6 x 1

Dari faktorisasi di atas dapat bahwa bilangan 6 memiliki 5 faktor yaitu 1, 2, 3, 4, dan 6. Faktor prima bilangan 6 adalah 2 dan 3. Adapun, 4 faktor prima karena tidak tergolong bilangan prima (memiliki lebih dari dua faktor yaitu 1 , 2, dan 4)

Contoh lain lagi misal, 4 dan 5 adalah faktor dari 20, yaitu 4 × 5 = 20, sedangkan faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang dikalikan untuk mendapatkan bilangan asli. Contoh: 2, 2, dan 5 adalah faktor prima dari 20, yaitu 2 × 2 × 5 = 20.

Faktorisasi prima mirip dengan memfaktorkan suatu bilangan tetapi hanya mempertimbangkan bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan seterusnya) sebagai faktornya.

Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa faktor-faktor yang membagi bilangan asli secara lengkap dan tidak dapat dibagi lagi menjadi faktor-faktor yang lebih dikenal sebagai faktor prima dari bilangan tersebut.

Contoh Soal
Tentukan faktor prima dari 64?

Pembahasan.
Cara menentukan faktor prima ini dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor juga. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti berikut:

Keterangan pohon faktor di atas yaitu:
64 dibagi dengan 2 (bilangan prima terkecil) sehingga menjadi 64 : 2 = 32
32 dibagi dengan 2 (bilangan prima terkecil) sehingga menjadi 32 : 2 = 16
16 dibagi dengan 2 (bilangan prima terkecil) sehingga menjadi 16 : 2 = 8
8 dibagi dengan 2 (bilangan prima terkecil) sehingga menjadi 8 : 2 = 4
4 dibagi dengan 2 (bilangan prima terkecil) sehingga menjadi 4 : 2 = 2
Hasil akhirnya ialah bilangan 2 yang tidak dapat dibagi dengan bilangan prima lagi

Dari penjelasan di atas di peroleh faktorisasi prima dari 64 ialah 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Jadi faktor prima dari 64 ialah 2.

Ada beberapa metode yang paling umum digunakan untuk faktorisasi prima diberikan di bawah ini:

1. Faktorisasi Prima menggunakan Metode Pohon Faktor
Dalam metode pohon faktor, faktor-faktor dari suatu bilangan ditemukan dan kemudian bilangan-bilangan tersebut difaktorkan lebih lanjut sampai mencapai bilangan prima.

- Tempatkan angka di atas pohon faktor
- Kemudian, tuliskan pasangan faktor yang bersesuaian sebagai cabang-cabang pohon
- Faktorkan faktor komposit yang ditemukan pada langkah 2, dan tuliskan pasangan faktor tersebut sebagai cabang pohon berikutnya
- Ulangi langkah 3, sampai kita mendapatkan faktor prima dari semua faktor komposit

Contoh:

2. Faktorisasi Prima menggunakan Metode Pembagian
Metode pembagian juga dapat digunakan untuk mencari faktor prima dari suatu bilangan besar dengan cara membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima.

- Bagilah bilangan tersebut dengan bilangan prima terkecil sehingga bilangan prima terkecil harus membagi bilangan tersebut sepenuhnya
- Sekali lagi, bagi hasil bagi langkah 1 dengan bilangan prima terkecil
- Ulangi langkah 2, hingga hasil bagi menjadi 1
- Terakhir, kalikan semua faktor prima yang merupakan pembagi

Contoh:

(alvain shinta/n)