Dalam ilmu matematika, salah satu materi yang akan dipelajari adalah tentang matriks. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar tentang cara mencari transpose matriks termudah, lengkap dengan rumus contoh soalnya.
Pengertian matriks yaitu sekumpulan bilangan yang akan disusun secara baris atau kolom di dalam suatu tanda kurung. Bilangan yang membentuk suatu matriks, akan disebut sebagai elemen-elemen matriks. Matriks akan sangat berguna adalah untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga akan mudah untuk diolah nantinya.
Transpose Matriks adalah Matriks baru yang diperoleh dari sebuah cara menukar elemen komponen kolom menjadi elemen komponen baris ataupun sebaliknya. Transpose Matriks sendiri dinotasikan dengan adanya pangkat huruf T seperti pada Transpose Matriks A memiliki notasi A^T (A pangkat T). Transpose Matriks juga memiliki beberapa sifat. Berikut ini adalah sifat transpose T:
- (A + B)T = (A)T + (B)T- (AB)T = AT
TOPIK KISAH ISLAMI POPULER
Kisah-kisah Islami untuk Mempertebal Iman, tentang Filosof Al Farabi hingga Khalid bin Walid- ATT = A
- (kA)T = k(AT)
Untuk dapat mencari transpose matriks kita tidak membutuhkan cara atau rumus khusus yaitu dapat kita lakukan dengan mengubah elemen baris menjadi elemen kolom ataupun sebaliknya.
Keterangan: Untuk mencari transpose matriks dapat dilakukan dengan mengubah baris menjadi elemen kolom. Untuk memudahkan, gunakan alat bantu berupa yang mengelompokan penyusun.
Namun ketika melakukan transpose matriks pada matriks persegi diperoleh matriks yang sama dengan matriks sebelumnya, itu dikatakan jenis matriks simetris (matriks simetris hanya berlaku pada matriks persegi). Matriks simetris adalah matriks yang memiliki bentuk transpose matriks sama dengan matriks sebelumnya.
Untuk dapat lebih memahami materi Transpose Matriks mari kita latih dengan Contoh Soal Pembahasan Transpose Matriks berikut.
1. Tentukan transpose matriks A sekaligus elemen penyusunnya di bawah ini!
Matriks A memiliki susunan elemen sebagai berikut:
Elemen baris pertama, yakni 5 dan 6
Elemen baris kedua, yakni 2 dan 4
Elemen baris ketiga, yakni 4 dan 9
Elemen kolom pertama, yakni 5, 2, dan 4
Elemen kolom kedua, yakni 6, 4, dan 9
Maka transpose matriks A sebagai berikut:
Berikut rincian susunan elemen matriks transpose A.
Elemen baris pertama, yakni 5, 2, dan 4
Elemen baris kedua, yakni 6, 4, dan 9
Elemen kolom pertama, yakni 5 dan 6
Elemen kolom kedua, yakni 2 dan 4
Elemen kolom ketiga, yakni 4 dan 9
2. Tentukan transpose matriks B dengan ordo 3 x 3 sekaligus elemen penyusunnya sebagai berikut.
Berikut elemen dari matriks B.
Elemen baris pertama, yakni 1, 2, dan 6
Elemen baris kedua, yakni 5, (-3), dan 4
Elemen baris ketiga, yakni (-7), 9, dan 0
Elemen kolom pertama, yakni 1, 5, dan (-7)
Elemen kolom kedua, yakni 2, (-3), dan 9
Elemen kolom ketiga, yakni 6, 4, dan 0
Maka transpose matriks B sebagai berikut:
Berikut rincian susunan elemen dari transpose matriks B:
Elemen baris pertama, yakni 1, 5, dan (-7)
Elemen baris kedua, yakni 2, (-3), dan 9
Elemen baris ketiga, yakni 6, 4, dan 0
Elemen kolom pertama, yakni 1, 2, dan 6
Elemen kolom kedua, yakni 5, (-3), dan 4
Elemen kolom ketiga, yakni (-7), 9, dan 0
(m. taufik naufal/nf)
Muhasabah: 5 Tanda-Tanda Kematian dalam 100 Hari, 40, 7, 3, dan Mendekati Ajal
Cara Membeli Masker Tidur yang Tepat untuk Kualitas Tidur yang Lebih Baik
Apa Dampak Dahsyat dari Putusnya Akses Internet RI ke Filipina secara Resmi?
Mengapa Atlet Olimpiade Paris 2024 Tidur di Tempat Tidur Karton?
IMSYAK 04:35 | SUBUH 04:45 | DUHA 06:26 | ZUHUR 12:01 |
ASHAR 15:24 | MAGHRIB 17:56 | ISYA 19:09 |
Dalam percintaan, Zodiak Leo akan mengalami kebahagiaan dan keharmonisan pada bulan Juli 2024. Hubungan yang sudah ada akan semakin erat dan stabil. Bagi yang masih single, ada kemungkinan untuk menemukan pasangan yang cocok. Namun, tetap perlu berkomunikasi dengan jujur dan menghargai perasaan pasangan.