Cara Mencari Nilai Diskriminan, Lengkap Rumus dan Contoh Soal

Diskriminan merupakan suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat dari akar persamaan kuadrat. Melalui nilai ini dapat menentukan suatu bentuk persamaan kuadrat yang memiliki penyelesaian berupa akar real atau tidak. Disisi lain diskriminan juga dapat dimaknai hubungan antara koefisien dalan persamaan kuadrat guna mencari akar persamaan dan ciri-ciri yang lainnya.

Diskriminan memiliki fungsi untuk menentukan suatu jenis akar-akar persamaan kuadrat. Nah, persamaan kuadrat ini dapat ditentukan dengan cara mengetahui nilai diskriminan. Jadi, tujuan mempelajari diskriminan ini untuk mengetahui lebih dalam tentang jenis akar-akar persamaan kuadrat. Perhatikan beberapa conntoh di bawah ini:

ax² + bx + c = 0 mempunyai kaitannya dengan nilai deskriminannya yaitu sebagai berikut :

- Apabila D > 0, persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar real berlainan.
- Apabila D = 0, persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar real yang sama (kembar/mirip)
- Apabila D < 0, persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai 2 akar real atau tidak keduanya real.

Cara Mencari Nilai Diskriminan

Guna melakukan pencarian suatu nilai diskriminan ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Melalui rumus ini pencarian nilai diskriminan dapat dilakukan dengan tepat dan akurat. Berikut ini langkah-langkahnya:

D = b² - 4ac

Keterangan:

D = nilai diskriminan
b = koefisien variabel dari x²
a = koefisien variabel dari x
c = konstanta

ax² + bx + c = 0 nilai diskriminannya ialah

D > 0, mempunyai dua akar nyata berlainan (x1 ≠ x2)
D = 0, dua akar yang sama (x1 = x2)
D < 0, akar imajiner / tidak nyata / tidak real

Untuk memahami lebih lanjut kita perlu mengerjakan beberapa latihan soal seperti berikut ini:

Contoh soal 1:

Tentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat berikut ini –2x2 + 5x +7 = 0

Diketahui:

a = 2, b = – 5, c = – 7

Penyelesaian:

D = b2 –4ac

D = (– 5)2 – (4 (2) (– 7))

D = 81

Contoh soal 2:

Tentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat berikut ini 2x^2 + 6x + 8 = 0

Diketahui:

2x^2 + 6x + 8 = 0

Penyelesaian:

D = b^2 – 4ac

D = 6^2 – 4.2.8

D = 36 – 64 = -28

Demikianlah langkah yang dapat dilakukan untuk mencari suatu nilai diskriminan. Pahami rumusnya, maka dapat menemukan suatu diskriminan dengan mudah. Dan jangan lupa untuk membuat latihan soal sendiri di rumah.

(rian adi kurniawan/nn)