2 Cara Mencari Determinan Matriks, Ketahui Rumus Detailnya

Determinan merupakan suatu nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi. Sedangkan matriks persegi sendiri adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, jika digambarkan matriksnya dapat membentuk bangun yang mirip dengan persegi. Dari sini dapat diketahui bahwa, jika jumlah baris dan kolom tidak sama, maka tidak bisa dicari determinannya.

Sedangkan di dalam ilmu matematika, matriks memiliki pengertian susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Dalam aljabar determinan matriks A akan ditulis menggunakan tanda det(A). Perhatikan gambar di bawah ini:

Jika kita mengamati gambar di atas, maka determinan matriks persegi memiliki jumlah kolom yang sama 2x2 atau 3x3. Sahabat daun akan membahas rumus mencari determinan matriks secara detail di bawah ini.

Cara Mencari Determinan

Seperti yang dijelaskan di atas, determinan merupakan besaran skalar atau bisa juga suatu besaran yang memiliki besar/nilai. Agar lebih mudah dipahami simak pembahasan di bawah ini:

1. Cara mencari determinan matriks ordo 2x2

Pada gambar di atas kita dapat membaca matriks 2x2, bahwa elemen a dan d sebagai letak diagonal utama. Sedangkan pada b dan c dapat disebut sebagai diagonal kedua. Untuk diagonal A bisa diperoleh mengurangkan hasil kali elemen diagunal utama dengan hasil kali elemen diagonal kedua. Simak contoh soal di bawah ini.

Contoh soal:

Carilah determinan matriks di bawah ini!

Penyelesaian:

Dari soal di atas kita dapat mengetahui bahwa determinannya ialah -14

2. Cara mencari determinan matriks ordo 3x3

Berbeda dengan yang sebelumnya, untuk menyelesaikan matriks ordo 3x3 ini memiliki dua cara. Lakukan dengan menggunakan aturan Sarrus dan metode minor-kofaktor. Guna memudahkan pembahasannya, simak di bawah ini.

Contoh soal:

Carilah determinan matriks di bawah ini dengan menggunakan Sarrus dan metode minor-kofaktor!

Penyelesaian:

- Pertama-tama kita akan gunakan aturan Sarrus;

Melalui cara ini (sarrus) dapat diketahui hasil determinan ialah -2

- Kedua, kita selesaikan dengan menggunakan minor-kofaktor:

Melalui cara ini (minor-kofaktor) dapat diketahui hasil determinan ialah -2

Demikianlah cara mencari determinan matriks, gimana rumit gak ya? Agar tidak semakin rumit, sebaiknya lakukan praktik seperti tips di atas dengan membuat latihan soal sendiri. Selamat mencoba!

(rian adi kurniawan/nn)