Cara Mencari Suku ke N Barisan Aritmatika, Rumus Lengkap dan Contohnya

Dalam mempelajari aritmatika kita akan bertemu dengan sekelompok bilangan pola tertentu. Selanjutnya kita dapat melakukan peridiksi suku bilangannya (suku ke N). Jadi sebelum mencari suku ke N, penting kiranya kita memahami persoalan aritmatika terlebih dahulu. Barisan aritmatika ialah suatu barisan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan.

Contoh sederhananya, barisan aritmatikanya adalah 3 dan suku keduanya ialah 6. Dari sini kita dapat melihat selisihnya ada 3. Maka untuk suku selanjutnya juga harus selisih 3, berarti suku ketiganya adalah 9. Begitu seterusnya, nah demikianlah yang disebut dengan suku ke-n dalam suatu barisan aritmatika.

Cara di atas merupakan langkah yang paling sederhana dilakukan dalam mencari suku ke-n. Lantas, bagaimanakah jika mencari suku ke-n ini dilakukan untuk bilangan besar? Dalam matematika ini ada beberapa rumus yang perlu diketahui. Kebetulan, sahabat daun akan mengulasnya secara detail. Yuk ikuti artikelnya hingga selesai.

Cara Mencari Suku ke N

Seperti yang telah diungkapkan di atas, untuk mencari suku ke-n ini ada beberapa rumus yang perlu diketahui. Berikut ini langkah dan rumus mencari suku ke-n:

Cara mencari suku ke-n barisan aritmatika

Un = a + ( n – 1 ) b

Untuk mewakili suku ke n, akan dituliskan dengan sebuah simbol Un seperti di atas. Sedangkan simbol a merupakan suku pertama atau suku awalan, untuk simbol b merupakan selisih dan nilai suku yang berdekatan. Untuk memudahkan, bisa juga melihat rumus di bawah ini:

Un = a + ( n – 1 ) b

Un = a + bn – b

Un = bn + (a – b)

Contoh soal 1:

Telah diketahui barisan aritmatika ke-n sebagai berikut 3, 6, 9, 12 ...., berapakah suku ke-n 10?

Penyelesaian:

a = 3
b = 3

Un = a + (n-1)b
Un = 3 + (10-1)3
Un = 3 + (9)3
Un = 3 + 27
Un = 30

Jadi dapat diketahui suku ke-n ialah 30

Contoh soal 2:

Telah diketahui barisan aritmatika ke-n sebagai berikut 25, 50, 100, 150, 200, .... Tentukan suku ke-n 15!

Penyelesaian:

a = 25
b = 25

Un = a + (n-1)b
Un = 25 + (15-1)25
Un = 25 + (14)25
Un = 25 + 350
Un = 375

Jawaban dari soal di atas dapat kita ketahui, suku ke-n 15 ialah 375.

Demikian langkah dan rumus praktis dalam mencari suku ke-n barisan aritmatika. Rumus yang sederhana, hanya melibatkan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian saja. Selamat mencoba!

(rian adi kurniawan/nn)