Cara Mencari Tripel Pythagoras, Ketahui Rumus dan Contoh Soal

Tripel Pythagoras ialah suatu tiga bilangan asli yang akan memenuhi rumus teorema Pythagoras dan kegunaannya menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku. Disebut dengan nama Pythagoras karena rumus ini adalah tinggalan dari seorang tokoh yang terkemuka yaitu Pythagoras. Teori ini menyatakan bahwa kuadrat hepotenusa dari suatu segitiga siku-siku.

Materi ini seringkali menjadi bahasan dalam mata pelajaran matematika pada tingkan SMP (Sekolah Menengah Pertama). Tripel Pythagoras ini diumpamakan sebagai tiga segitiga siku-siku dari yang paling besar ke paling kecil. Dalam mencarinya juga membutuhkan suatu rumus tertentu, sehingga dapat dilakukan dengan mudah.

Tripel Pythagoras juga sebagai alat bantu guna mempermudah dalam suatu penyelesaian teorema Pythagoras. Jika dua panjang sisi segitiga siku-siku diketahui maka sisi lainnya dapat diselesaikan dengan rumus teorema Pythagoras. Kali ini sahabat daun akan membahas rumus mencari tripel Pythagoras secara detail.

Cara Mencari Tripel Pythagoras

Untuk mengetahui Tripel Pythagoras dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Jadi, sebelum mencarinya mari kita memahami rumusnya terlebih dahulu. Berikut ini rumus-rumusnya:

Jika p, q, dan r adalah triple Pythagoras, a = n, dan b = n – 1, maka:

p = a² – b²
q = 2ab
r = p² + q²

Contoh soal 1:

Pada sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki panjang sisi berupa a = 2, b = 7, c = 9, tentukan segitiga siku-siku atau bukan?

Penyelesaian:

c = 9²

c = 81

Jadi

a + b = 2²  + 7²

a + b = 4 + 49

a + b = 53.

Melalui persamaan cotoh soal dapat diketahui ciri-ciri suatu segitiga siku-siku maka hasilnya;

2² + 7² ≠ 9²

Sehingga segitiga di atas bukanlah suatu jenis segitiga siku-siku.

Contoh soal 2:

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi berupa a = 27, b = 33, c = 96, carilah bahwa segitiga ini termasuk siku-siku atau bukan?

Penyelesaian:

c = 96²

c = 9.216

Jadi

a + b = 27²  + 33²

a + b = 729 + 1.089

a + b = 1.818.

Berikut ini hasilnya:

27² + 33² ≠ 96²

Itulah rumus singkat dalam mencari tripel Pythagoras, rumusnya cukup sederhana hanya melibatkan penjumlahan dan perkalian. Agar lebih mudah dalam memahami buatlah contoh soal sendiri.

(rian adi kurniawan/nn)