Cara Mencari Luas Permukaan Prisma, Ketahui Ragam Jenisnya

Dalam matematika selain pembahasan bangun datar juga ada pembahasan bangun ruang. Salah satu ciri bangun ruang pada matematika ialah memiliki volume atau disebut dengan tiga dimensi. Salah satu bangun ruang ialah prisma, sebuah bangun ruang yang memiliki karakteristik tertentu. Jika dalam kehidupan sehari-hari, prisma sekilas mirip dengan bangunan atap rumah. Prisma sendiri di dalam matematika beragam macamnya.

Secara umum, prisma diartikan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki penampang melintang. Bentuknya tiga dimensi, serta dibatasi alas dan tutup. Sebelum masuk lebih jauh pembahasan mengenai rumus mencari luas permukaan prisma, mari kita mengenal beragam bentuk prisma terlebih dahulu. Agar dapat lebih memahaminya secara detail mengenai bangun ruang prisma.

Berikut ini ragam bentuk prisma:

- Prisma segitiga, suatu bangun prisma dengan memiliki alas dan atap yang kongruen berbentuk segitiga. Memiliki sisi tegak dengan berbentuk persegi panjang.

- Prisma segi empat, bangun ruang prisma yang memiliki bentuk prisma dengan bentuk ganjal. Kemudian memiliki bentuk atap dan alas persegi, pada sisi sampingnya berbentuk persegi panjang.

- Prisma segi lima, sebuang bangun ruang prisma yang memiliki bentuk alas dan atap segi lima. Pada sisi sampingnya berbentuk persegi panjang, serta memiliki ganjal.

- Prisma segi enam, sebuah bangun prisma yang memiliki bentuk alas dan atap segi enam. Sisi samping bangun ini bernentuk persegi panjang dan memiliki ganjal.

Cara Mencari Luas Permukaan Prisma

Untuk menemukan luas permukaan bangun prisma perlu mengetahui rumusnya terlebih dahulu. Berikut ini ragam rumus mencari luas permukaan prisma:

1. Rumus luas permukaan prisma segitiga

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)

Keterangan:

L = Luas
t = Tinggi
a = Alas
La = Luas Alas

2. Rumus luas permukaan prisma segi empat

L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

Keterangan:

L = Luas
p = Panjang
l = Lebar
t = Tinggi

3. Rumus luas permukaan prisma segi lima

L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma).

4. Rumus luas permukaan segi enam

L = 2 x luas alas + luas selimut.

Contoh soal:

Sebuah prisma segitiga diketahui memiliki rusuk pada alasnya seperti berikut; a1 = 7 cm, a2 = 5 cm, a3 = 3 cm. Sedangkan tingginya ialah 9 cm. Tentukan luas permukaan segitiga di atas!

Diketahui:

a1 = 7 cm
a2 = 5 cm
a3 = 3 cm
t = 9 cm
Luas Permukaan = ?

Penyelesaian:

Sebelum menentukan luas permukaan, kita tentukan luas alas terlebih dahulu.

La = ½ × a × t
La = ½ × 15 × 9
La = 67,5 cm

Selanjutnya kita baru mencari luas permukaan, berikut ini langkahnya:

L = t × (a1 + a2 + a3) + (2 × La)
L = 9 × (7 + 5 + 3) + (2 × 67,5)
L = 9 × 15 + 135
L = 270 cm²

Jadi luas permukaan bangun prisma dapat diketahui 270 cm²

Demikianlah langkah dalam mencari luas permukaan yang dapat diketahui. Untuk memudahkan dalam memahami buatlah contoh soal sendiri di rumah. Selamat mengerjakan!

(rian adi kurniawan/nn)