Cara Mencari Turunan Pertama, Dilengkapi Rumus dan Contoh Soal

Dalam istilah matematika kita pasti tidak asing dengan rumus-rumus aljabar. Salah satunya ialah pembahasan tentang rumus mencari turunan fungsi. Dalam istilah lain, turunan fungsi juga dapat disebut dengan diferensial. Merupakan sebuah turunan fungsi dari turunan yang sebelumnya. Sedangkan turunan fungsi menurut aljabar ialah perluasan dari materi limit fungsi. Turunan fungsi aljabar biasanya dinotasikan dengan simbol  f’(x).

Secara sederhananya, turunan fungsi ini dapat dianalogikan dengan percepatan atau perlambatan. Jika percepatan atau perlambatan tersebut digambarkan menggunakan sebuah grafik, maka akan tampak garis fungsi sebuah turunan. Bentuk turunan fungsi dapat dituliskan seperti berikut ini; f ′(x) jika f(x) = 3x³ + 7x².

Biasanya pembahasan dalam matematika tentang rumus mencari turunan pertama, mulai dibahas sejak SMA (Sekolah Menengah Atas). Materi ini juga penting dalam penerapan dikehidupan sehari-hari. Biasanya saat quick count seringkali muncul hasil hitung pertama. Contoh lain juga dapat digunakan dalam dunia teknik sipil. Secara detailnya terkait rumus mencari turunan pertama akan kami ulas di bawah ini.

Cara Mencari Turunan Pertama

Guna mencari turunan pertama perlu menggunakan rumus bturtentu. Salah satu contohnya:

Jika y = u ± v, maka y' = u' ± v', bila dengan konsep turunan, maka:

f(x) = 3x³ + 7x²
f′(x) = 9x² + 14x

Salah satu rumus yang digunakan seperti itu, agar lebih dapat memahami secara mendalam. Mari kita mengerjakan soal di bawah ini.

Contoh soal 1:

Tentukan turunan pertama dari data ini ′(x) jika f(x) = 3x² + 7x

Penyelesaian:

f(x) = 3x² + 7x

Misal:

u = 3x² → u' = 3⋅2⋅x² – 1 = 6x1 = 6x
v = 7x → v' = 7⋅1⋅x1 – 1 = 7x0 = 7⋅1 = 7
Jika f(x) = u + v, maka f′(x) = u' + v' = 6x + 7

Contoh soal 2:

Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = x'/y²

Penyelesaian:

u = x7
u' = 7x6
v = y2
v' = 2y
f (x) = 7x6y2-x72y/y4

Itulah langkah dalam mencari turunan pertama yang dapat dilakukan. Agar lebih mudah memahaminya buatlah contoh soal sendiri. Selamat mengerjakan!

(rian adi kurniawan/nn)