Cara Mencari Domain Fungsi dan Pembahasannya

Pada ilmu Matematika tentu ada materi tentang domain fungsi. Domain fungsi adalah salah satu materi fungsi selain range. Pada sebuah fungsi tentu ada dua variabel pada setiap persamaannya misalnya variabel bebas dan variabel terikat. Nilai variabel terikat yang dipunyai secara harfiah tentu didasarkan terhadap nilai variabel bebasnya.

Misalnya variabel bebas di fungsi y = f(x) = 3x + y yakni x dan y adalah variabel terikat. Fungsi dari x itu ialah y. Nilai yang dipunyai oleh variabel x memang valid maka bisa dikenal dengan domain atau daerah asal. Berbeda dengan nilai yang dipunyai variabel y bisa dikenal dengan range atau daerah hasil.

Pada materi domain fungsi yang akan diterangkan ini isi pembahasannya tentang cara mencari domain fungsi dan contoh soal domain fungsi. Definisi domain fungsi secara luas merupakan nilai-nilai x yang dikelompokkan pada bentuk persamaan apapun. Selain itu, kumpulan dari nilai y itu temasuk pada kategori range.

Saat di bangku sekolah tentunya kamu pernah dijelaskan tentang materi domain fungsi dengan beberapa cara pengerjaan di dalamnya. Materi ini juga muncul pada soal-soal ujian Matematika, baik ujian sekolah maupun ujian sekolah.

Jenis-jenis fungsi

Berikut ini jenis-jenis fungsi, yakni:

- Fungsi polinomial yang penyebutnya tidak memiliki akar atau variabel. Sehingga, semua bilangan real di dalamnya termasuk pada domain fungsi.
Fungsi pecahan yang memiliki variabel pada bagian penyebutnya. Maka, nilai x perlu dikeluarkan guna menentukan domain fungsinya ketika bagian bawah persamaannya disamakan dengan nol.
Fungsi dengan variabel tanda akar. Cara menentuan domain fungsi yang mempunyai tanda akar di dalamnya bisa dilakukan dengan mengeluarkan variabel pada akarnya dan dibuat lebih dari nol. Selanjutnya, kamu juga bisa menentukan nilai x nya.
Fungsi logaritma natural (In). Domain fungsi tersebut  bisq ditentukan dengan membuat bagian di kurung bernilai lebih dari nol.
- Fungsi grafik. Domain fungsinya bisa diselesaikan dengan melihat grafik didalamnya.
- Fungsi hubungan. Domain fungsi ini bisa diselesaikan dengan membuat daftar koordinat x saja, walaupun koordinat y juga terdaftar.

Rumus domain fungsi

Contoh soal 1:

Nilai penyebut ? 0
          7x – 14 ? 0
                 7x ? 14
                   x ? 2

Maka, domain dari fungsi itu ialah Df = {x|x ? 2, x ? R}.

Contoh soal 2:

Jawaban:

15 – 3x = 0
       15 = 3x
       3x = 15
         x = 5

Fungsi logaritma bisa didapatkan domainnya dengan cara, yakni:
2x – 2 > 0
     2x > 3
       x > 1

Maka, daerah asal fungsi itu ialah 1 < x = 5.

(pravita windi an/nn)