Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika Serta Contoh Soal dan Pembahasannya

Barisan aritmatika (Un) merupakan barisan bilangan yang mempunyai pola yang tetap. Maka, polanya itu dapat menurut operasi penjumlahan atau pengurangan. Sehingga, setiap urutan suku mempunyai selisih atau beda yang sama. Selisih tersebut yang dikenal dengan beda. Umumnya, ditandai dengan b.

Selain itu, kamu juga dapat mengetahui pengertian deret aritmatika. Deret aritmatika juga dapat dimaknai sebagai barisan yang nilai semua sukunya didapatkan dari penjumlahan atau pengurangan suku sebelumnya dengan sebuah bilangan. Maka, apabila diketahui barisan aritmatika ialah U1,U2,U3, maka deret aritmatikanya yakni U1 + U2 + U3.

Angka Yunani dipakai oleh Archimedes, Diophantus, dan lainnya pada notasi posisi yang tidak jauh beda dari notasi modern. Orang Yunani kuno tidak mempunyai simbol nol hingga periode Helenistik, dan yang memakai tiga set simbol terpisah sebagai digit: satu set guna tempat satuan, satu sebagai tempat puluhan, dan satu bagi ratusan.

Kamu bisa memakai rumus seperti berikut:

Un= a + (n−1) b

Keterangan:

a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
Un = suku ke- n.

Contoh soal 1:

Coba tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret 4 + 9 + 11 + ...

Jawaban:

Pertama kamu perlu mencari beda, caranya yaitu mengurangi suku setelah dan suku sebelumnya seperti berikut:

b= Un - Un-1
b= U2 - U1
b= 9 - 4
b= 5

Kemudian, masukkan b = 5 guna mencari S20 dengan rumus deret aritmatika yakni:

Sn= 1/2n (2a + (n-1) b)
Sn= 1/2 . 20 (2.4 + (20 -1)5)
Sn= 10 (8+19.5)
Sn= 10 (8 + 95)
Sn= 10 (103)
Sn= 1030

Maka, jumlah 20 suku pertama yakni 1030.

Contoh soal 2:

Coba tentukan jumlah 25 suku pertama dari deret 8 + 12 + 18 + ...

Jawaban:

Pertama kamu perlu mencari beda, caranya yaitu mengurangi suku setelah dan suku sebelumnya seperti berikut:

b= Un - Un-1
b= U2 - U1
b= 12 - 8
b= 4

Kemudian, masukkan b = 4 guna mencari S25 dengan rumus deret aritmatika yakni:

Sn= 1/2n (2a + (n-1) b)
Sn= 1/2 . 20 (2.8 + (25 -1)4)
Sn= 10 (16+24.4)
Sn= 10 (16 + 96)
Sn= 10 (112)
Sn= 1120

Sehingga, jumlah 25 suku pertama yakni 1120.

(pravita windi an/nn)