Fungsi merupakan relasi himpunan x menuju himpunan y yang mengaitkan antara setiap anggota himpunan x tepat di satu anggota himpunan y. Ini ialah bentuk umum fungsi, yaitu:
f : x → y
f(x) merupakan nilai y dalam sebuah nilai x yang diberikan, maka hal tersebut bisa dinyatakan dengan:
f(x) = y
y merupakan fungsi dari x, maka nilai dari y bergantung terhadap nilai x.
Domain (Daerah asal) merupakan himpunan semua bilangan real x yang membentuk fungsi f terdefinisi (f anggota himpunan bilangan real).
Df = {x : x∈R}
Range (Daerah hasil) merupakan himpunan semua bilangan real y yang terdefinisi dengan anggota himpunan bilangan real x.
Rf = {y : y∈R}
Sebagai contohnya ada suatu fungsi f(x) = x2 = x2 + 1. Apabila daerah asalnya dirinci sebagai {-1,0,1,2,3}, sehingga daerah hasilnya yakni {1,2,5,10}.
Contoh soal 1:
Jika R merupakan relasi A {1,2,3,4} ke B {1,3,5}. R adalah relasi “x kurang dari y” dengan x merupakan anggota himpunan A dan y ialah anggota himpunan B. Maka tentukan domain dan range relasi R?
Jawaban:
Relasi R pada bentuk himpunan pasangan berurut, yakni:
R = {(1,3),(1,5),(2,3),(2,5),(3,5),(4,5)}
Sehingga domain (R) atau membuat elemen pertama dari pasangan ialah (1,2,3,4).
Range atau anggota himpunan B yang mempunyai pasangan himpunan A ialah (3,5).
Contoh soal 2:
Apabila D merupakan relasi E {1,3,5,7} ke F {1,4,6}. D adalah relasi “x kurang dari y” dengan x merupakan anggota himpunan E dan y ialah anggota himpunan F. Sehingga tentukan domain, dan dan range relasi D?
Jawaban:
Relasi D pada bentuk himpunan pasangan berurutan, yakni:
D = {(1,4),(1,6),(3,4),(3,6),(5,4),(5,6),(7,6)}
Sehingga domain (D) atau membuat elemen pertama dari pasangan ialah (1,3,5,7).
Range atau anggota himpunan B yang mempunyai pasangan himpunan E ialah (5,6).
(pravita windi an/nn)
Muhasabah: 5 Tanda-Tanda Kematian dalam 100 Hari, 40, 7, 3, dan Mendekati Ajal
Cara Membeli Masker Tidur yang Tepat untuk Kualitas Tidur yang Lebih Baik
Apa Dampak Dahsyat dari Putusnya Akses Internet RI ke Filipina secara Resmi?
Mengapa Atlet Olimpiade Paris 2024 Tidur di Tempat Tidur Karton?
IMSYAK 04:35 | SUBUH 04:45 | DUHA 06:26 | ZUHUR 12:01 |
ASHAR 15:24 | MAGHRIB 17:56 | ISYA 19:09 |
Dalam percintaan, Zodiak Leo akan mengalami kebahagiaan dan keharmonisan pada bulan Juli 2024. Hubungan yang sudah ada akan semakin erat dan stabil. Bagi yang masih single, ada kemungkinan untuk menemukan pasangan yang cocok. Namun, tetap perlu berkomunikasi dengan jujur dan menghargai perasaan pasangan.