Cara Mencari Tinggi Kerucut Ketahui Rumusnya dan Cara Menghitungnya

Pelajaran tentang bangun ruang memang sudah dikenalkan sejak mulai duduk di bangku dasar. Bahkan, telah dikenalkan dengan rumus-rumus yang membentuknya. Yang menjadi struktur komponen utamanya. Salah satu di antaranya ialah kerucut.

Bentuk yang dikenal seperti topi ulang tahun atau nasi tumpeng ini wujud dari bangun ruang bernama kerucut. Juga hampir semua jenjang dan tingkatan selalu hampir selalu bertemu dengan bangun ruang ini.

Untuk yang belum mengetahui rumus-rumusnya simak selengkapnya di bawah ini:

- Rumus tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jarinya
Cara mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukisnya adalah dengan teorema phytagoras. Tinggi kerucut, jari-jari alas, dan garis pelukisnya membentuk segitiga siku-siku yang memenuhi persamaan phytagoras.

Garis pelukis merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut. Sehingga, rumus tinggi kerucutnya:

s² = r² + t²
t² = s² – r²
t = √ s² – r²

Dengan,
t: tinggi kerucut
s: garis pelukis kerucut
r: jari-jari alas kerucut

- Rumus tinggi kerucut jika diketahui volume dan jari-jarinya
Cara mencari tinggi kerucut jika volume dan jari-jarinya diketahui adalah dengan membalik persamaan volumenya. Berikut adalah penurunan rumus tinggi kerucut dari volumenya:

V = 1/3 x π x r² x t
3Vt = π x r²
t = 3V/ π x r²

Dengan,
V: volume kerucut
π: phi (22/7 atau 3,14)
r: jari-jari kerucut
t: tinggi kerucut

- Contoh soal menghitung tinggi kerucut
Untuk lebih memahami cara mencari tinggi kerucut, berikut adalah contoh soal menghitung tinggi kerucut

Contoh soal 1
Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3!

Jawaban:
t = 3V/ π x r²
t = (3 x 157)/3,14 x 5^2
t = 471/3,14 x 25 = 471/78,5 = 6

Sehingga, tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3 adalah 6 cm.

Contoh soal 2
Suatu kerucut memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm tinggi kerucut!

Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita harus mencari jari-jari kerucut dari kelilingnya. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, sehingga rumus keliling alasnya juga menggunakan rumus keliling alas lingkaran.

K = 31,4
2πr = 31,4
2 (3,14)r = 31,4
6,28 r = 31,4
r = 31,4 : 6,28
r = 5

Sehingga, didapatkan bahwa jari-jari kerucut tersebut adalah 5 cm. Maka, kita dapat menghitung tinggi kerucut dengan persamaan sebagai berikut:

t = √s² – r²
t = √13² – 5²
t = √169 – 25
t = √144
t = 12

Sehingga, tinggi kerucut yang memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm adalah 12 cm.

(alvain shinta/n)