Cara Mencari Tinggi Limas dengan Phytagoras

Limas adalah salah satu jenis dari bangun ruang. Bangun ruang limas ini dapat kita contohkan seperti bangunan piramida yang ada di mesir. Limas pada bangunan piramida adalah jenis limas segi empat karena alasnya yang berbentuk persegi. Pada kesempatan ini, kami akan memberikan ulasan tentang rumus cara mencari tinggi limas. Namun sebelum itu, agar lebih memahami limas, kamu dapat menyimak ulasan tentang pengertian dan ciri-ciri limas.

Pengertian dan Ciri-Ciri Limas

Pengertian Limas
Limas adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga yang salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Titik ini disebut dengan puncak limas.

Limas merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk segibanyak (segitiga, segiempat, segilima, dan lain-lain). Pada limas, bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik.

Ciri-Ciri Limas
Seperti halnya bangun ruang yang lainya, limas juga memiliki ciri-ciri khusus. Limas mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

- Limas memiliki satu sisi alas dan tidak memiliki sisi atas (tutup).

- Titik puncak dan titik sudut sisi alas dihubungkan oleh rusuk tegak.

- Semua sisi tegak limas berbentuk segitiga.

Mencari Tinggi Limas dengan Phytagoras

Rumus Teorema Pythagoras menyebutkan jika pada sebuah segitiga siku-siku abc, maka kuadrat sisi hipotenusa atau sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari sisi yang lain. Jika sisi (a) dan (b) merupakan alas dan tinggi dari segitiga siku-siku, maka (c) merupakan sisi miring atau hipotenusanya. Jika dituliskan dalam rumus, maka diperoleh rumus Pythagoras sebagai berikut: c2 (kuadrat) = a² (kuadrat) + b² (kuadrat)

Rumus Teorema Pythagoras ini juga mengungkapkan jika jarak terpendek dari kedua sisi (a) dan (b) bisa diketahui dengan menghitung sisi miring atau hipotenusanya yang disebut sisi (c). Rumus Phytagoras dapat ditulis menjadi sebagai berikut: 

a² = c² – b²

b² = c² – a² 

Adapun rumus phytagoras dalam bentuk akar, sebagai berikut:

a = √c² – b²  

b = √c² – a²

c = √a² + b²

Contoh Soal Jika Sisi Alas dan Sisi Miring Diketahui
Jika sisi alas dan sisi miring limas diketahui maka dapat menggunakan teorema phytagoras untuk mencari tinggi limas tersebut. Untuk contoh soalnya perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh 1
Diketahui:
Alas persegi AB = BC = 10 cm
Rusuk-rusuk TA=TB=TC=TD= 25 cm. 

Ditanya:
Tentukan tinggi limas tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari tinggi limas (TO) dapat menggunakan teorema phyagoras, maka:

AC² = AB² + BC²
AC² = 10² + 10²
AC² = 200
AC = 10√2 cm

AO = ½ AC = 5√2 cm

TO² = TA² – AO²
TO² = 25² – (5√2)²
TO² = 625 – 50
TO² = 575
TO = 5√23 cm = 23,98 cm

Contoh 2
Diketahui:
Alas persegi AB = 8 cm, BC = 6 cm
Rusuk-rusuk TA=TB=TC=TD= 13 cm. 

Ditanya:
Tentukan tinggi limas tersebut.

AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = √100
AC = 10 cm

AO = 1/2 x AC
AO = 1/2 x 10
AO = 5 cm

TO² = TA² – AO²
TO² = 13² – 5²
TO² = 169 – 25
TO² = 144
TO = √144
TO = 12 cm

Contoh Soal jika Volume dan Luas Alas Diketahui
Jika volume dan luas alas limas diketahui maka tingginya dapat dicari dengan menggunakan rumus:

V = 1/3 Luas alas × tinggi
Tinggi = 3 × volume/luas alas

Sebuah limas diketahui volumenya 300 cm³ dan luas alasnya 100 cm2. Hitunglah tinggi limas tersebut.

Penyelesaian:
Tinggi = 3 × volume /  alas
Tinggi = 3 × 300 cm³ / 100 cm²
Tinggi = 9 cm

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 9 cm.

(m. taufik naufal/nf)