Cara Mencari Simpangan Kuartil, Pahami Rumus, Pengertian dan Contohnya

Dalam ilmu statistik, istilah kuartil dikenal pada perhitungan data. Kuartil merupakan ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari tiga bagian, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3).

Sedangkan untuk pengertian kuartil merupakan suatu nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan kedalam empat bagian yang nilainya sama besar. Pada saat menentukan letak kuartil data tunggal. Maka harus melihat kondisi jumlah data (n) terlebih dahulu. Kuartil merupakan suatu bilangan yang dapat dianggap membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya, dari yang terkecil keyang terbesar menjadi empat sub kelompok sama banyak.

Untuk pengertian simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Simpangan kuartil sering disebut juga dengan nama jangkauan semi antar-kuartil, deviasi kuartil, atau rentang semi-interkuartil. Simpangan kuartil dinamakan rentang semi antar-kuartil karena merupakan setengah dari hamparan atau jangkauan antar-kuartil.

Nilai dari simpangan kuartil juga dapat digunakan untuk melihat jarak dari kuartil dua ke kuartil satu atau ke kuartil tiga, karena sebenarnya nilai simpangan kuartil adalah rata-rata jarak dari kuartil tersebut. Namun, nilai ini tidak selalu tepat.

Jenis-Jenis Simpangan Kuartil
Dibawah ini terdapat 3 jenis-jenis kuartil, antara lain:

1. Kuartil Bawah (Q1)
Langkah awal ialah dengan mencari nilai kuartil bawah, kemudian diperoleh Bb (Batas bawah dari nilai kuartil), fk (frekuensi komulatif) diperoleh dari jumlah frekuensi persis diatas data frekuensi. Lalu fQ1 ialah frekuensi dari data itu tersendiri.

2. Kuartil Tengah (Q2)
Dengan terlebih dahulu mencari nilai kuartil tengah, lalu diperoleh Bb (Batas bawah dari nilai kuartil), fk (frekuensi komulatif) diperoleh dari jumlah frekuensi persis diatas data frekuensi. Lalu fme adalah frekuensi dari data itu tersendiri.

3. Kuartil Atas ( Q3)
Dengan terlebih dahulu mencari nilai kuartil atas, lalu diperoleh Bb (Batas bawah dari nilai kuartil), fk (frekuensi komulatif) diperoleh dari jumlah frekuensi persis diatas data frekuensi. Lalu fQ3 adalah frekuensi dari data itu tersendiri.

Simpangan kuartil dilambangkan dengan Qd dan rumusnya dituliskan sebagai berikut:

Qd = ½ H = ½ (Q3 – Q1)

Contoh Soal Simpangan Kuartil

Soal 1
Tentukanlah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil pada data di bawah ini:

20  35 50 45  30  30  25  40  45  30  35
Pertama, urutkan data untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya.

Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3), dari kedua data tersebut yaitu adalah 30 dan 45 maka:
RAK = Q3 – Q1
RAK = 45 – 30
RAK = 15

Adapun simpangan kuartilnya yaitu adalah:
Qd = ½ RAK
Qd = ½ 15
Qd = 7,5

Soal 2
Tentukan rentang interkuartil dan simpangan kuartil pada data di bawah ini:

19, 12, 14, 35, 7, 15, 10, 20, 25, 17, 23
Pertama, urutkan data untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya.

Kuartil bawah Q1 = 12
Kuartil atas Q3 = 23

Rentang interkuartil (RAK)
= Q3 - Q1
= 23-12
= 11

Simpangan kuartil
= ½ RAK
= ½ 11
= 5,5

(alvain shinta/n)