Himpunan penyelesaian dalam matematika ini akan menjadi pembahasan pada materi persamaan dan pertidaksamaan liniar. Himpunan ini menjadi landasan dari berbagai konsep matematika. Salah satunya relasi dan fungsi. Selain itu himpunan juga dapat dimaknai sebagai daftar kumpulan benda-benda atau unsur yang memiliki suatu sifat tertentu.
Dalam himpunan, benda yang dimaksud ialah bisa berupa bilangan, nama kota, huruf, dan lain sebagainya. Sedangkan himpunan penyelesaian sebagai sutu himpunan jawaban dari semua bilangan yang membuat kalimat matematika menjadi benar. Jika disajikan dalam tulisan berikut ini contohnya:
-5 ≤ x ≤ 5, maka himpunan penyelesaiannya sebagai berikut; x = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Himpunan penyelesaian ini juga dapat dikatakan sebagai mekanisme perhitungan yang secara konseptual masuk ke dalam materi persamaan dan pertidaksamaan linier. Untuk mencari himpunan penyelesaian ini diperlukan memahami beberapa teknik tertentu. Untuk ulasan detailnya, ikuti pembahasan di bawah ini.
Cara Mencari Himpunan Penyelesaian
Dalam mencari himpunan penyelesaian ini dapat dilakukan melalui beberapa metode. Mencari himpunan penyelesaian pada umumnya akan ditanyakan pada materi persamaan linier dua variabel. Berikut ini beberapa langkahnya:
1. Cara mencari himpunan penyelesaian metode eliminasi
Contoh soal:
x + y = 3 ..... (1)
x + 4y = 7 ..... (2)
Penyelesaian:
Melalui eliminasi variabel x di kedua persamaan:
x + y = 3
x + 4y = 7
-y = -4
y = 4
Melalui eliminasi variabel y di kedua persamaan:
x + y = 3 |x4| 4x + 4y = 12
x + 4y = 7 |x1| x + 4y = 7
x = 4
2. Cara mencari himpunan penyelesaian metode subsitusi
Contoh soal:
x + y = 3 ..... (1)
x + 4y = 7 ..... (2)
Persamaan (1) dapat dibuat persamaan x = 3 - y ..... (3)
Substitusikan (3) ke (2) sehingga menjadi 3 - y + 4y = 7 menjadi y = 7 - 3 = 4
Selanjutnya pada persamaan (1) dapat dibuat persamaan y = 3 - x ...(3).
Substitusikan (3) ke (2) menjadi:
x + 4 (3 - x) = 7
x + 11 - 4x = 7
-x = 7 - 11 = -4
x = 4
Jadi, diperoleh penyelesaian (x,y) = (4,4)
3. Cara mencari himpunan penyelesaian metode gabungan
Contoh soal:
x + y = 3 ..... (1)
x + 4y = 7 ..... (2)
Eliminasi variabel x di kedua persamaan
x + y = 3
x + 4y = 7
-y = -4
y = 4
substitusikan hasil ke salah satu persamaan, misal pers (1)
x + y = 3
x + 4 = 7
x = 7 - 3 = 4
Sehingga didapatkan penyelesaian (x,y) = (4,4).
Demikianlah langkah-langkah dalam mencari himpunan penyelesaian yang dapat dilakukan. Agar dapat mudah memahami buatlah contoh soal sendiri di rumah.
(rian adi kurniawan/nn)
SpaceX Meluncurkan 23 Satelit Starlink untuk Meningkatkan Jaringan Internet
Prakiraan BMKG: Jakarta Akan Diguyur Hujan Sabtu Pagi hingga Malam
Cara Mendidik Anak yang Sudah Mengenal HP yang Harus Diketahui oleh Para Ibu
IMSYAK 04:26 | SUBUH 04:36 | DUHA 06:15 | ZUHUR 11:52 |
ASHAR 15:13 | MAGHRIB 17:49 | ISYA 19:00 |
Pada bulan April 2024, hubungan percintaan Taurus akan mengalami beberapa tantangan. Komunikasi yang buruk dan perbedaan pendapat dapat menyebabkan ketegangan dalam hubungan. Namun, dengan komitmen dan upaya yang tepat, Anda dapat mengatasi masalah ini dan memperkuat hubungan Anda.