Cara Mencari Luas Daerah yang Diarsir Pada Persegi dan Lingkaran, Lengkap Contoh Soalnya

Luas daerah yang diarsir merupakan bangun datar yang menggambarkan suatu bentuk tertentu. Bentuk dari luas daerah yang diarsir bisa berupa suatu bangun atau kombonasi/bagian dari suatu bangun. Bangun datar tersebut adalah bidang dua dimensi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar.

Selain itu, beberapa bidang bangun datar lain bisa juga berbentuk tak beraturan yang umumnya ditunjukkan lewat luas daerah yang diarsir. Adapun cara menghitung luas daerah yang diarsir itu bisa memakai rumus luas yang berlaku di bidang datar. Sehingga, rumus yang dipakai perlu disesuaikan dengan bentuk bangunnya.

Adapun bentuk daerah yang diarsir bisa mempunyai berbagai hal yang berbeda dan sangat banyak. Sebab, bentuk yang sangat bervariasi ini, tidak ada rumus umum yang berlaku guna menghitung luas daerahnya. Tetapi, luas daerah yang diarsir bisa tetap dihitung dengan kombinasi rumus umum bangun datar yang telah diketahui.

Contoh soal:

Perhatikan gambar berikut!

Terdapat dua lingakaran dengan pusat O dan C ialah dua lingkaran yang sama. Luas total bangun yang diarsir ialah 329 cm2. Jadi, berapa luas persegi OABC?

Luas total daerah yang diarsir sama dengan dua kali ¾ lingkaran dan luas persegi OABC.

Larsir = 2 × ¾ LO + LOABC
Larsir = 2( ¾ × p × OA2 ) + (OA × OC)
Larsir = 2( ¾ × p × r2 ) + (r × 2r)
Larsir = 3/2 × 22/7 × r2 + 2r2
Larsir = 33/7r2 + 2r2
Larsir = 33/7r2 + 14/7r2
Larsir = 47/7r2

Menghitung jari – jari:

329 = 47/7r2
r2 = 7/47 × 329
r2 = 49
r = 7 cm

Menghitung luas OABC:
LOABC = OA × OC
= r × 2r
= 2r2
= 2 × 72
= 2 × 49
= 98 cm2

Maka, luas persegi panjang OABC ialah 98 cm2.

Contoh soal:

Perhatikan gambar berikut!

Berapa luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut?

Jawaban:

Luas yang diarsir adalah dua kali luas tembereng dari juring seperempat lingkaran. Guna lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut!

Jawaban:

Larsir = 2 × Ltembereng
Larsir = 2 × ( ¼p – ½ )r2
Larsir = 2 × ( ¼ × 22/7 – ½ )(2.401)
Larsir = 2 × (22/28 – ½ )(2.401)
Larsir = 2 × 8/28 × 2.401
Larsir = 1.372 cm2

(pravita windi an/nn)