Cara Mencari Sudut Segitiga, Lengkap Rumus dan Contohnya

Dalam suatu bangun datar segitiga, sudut dalamnya selalu 180 bagaimana pun jenis segitiga tersebut. Baik segitiga siku-siku, segitiga sama kaki atau pun segitiga sembarang. Pada kesempatan ini, kita akan belajar bersama tentang cara mencari sudut segitiga lengkap dengan rumus dan contohnya.

Sifat-Sifat Segitiga

Sebelum kita belajar ke pembahasan utama mencari 'cara mencari sudut segitiga', sebelumnya kamu harus paham tentang sifat-sifat segitiga. Dengan memahami sifat-sifatnya, kamu akan lebih mudah menemukan besaran sudut segitiga.

Berdasarkan sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku. Berikut ini adalah sifat-sifat segitiga berdasarkan jenisnya:

Sifat Segitiga Siku-Siku
- Salah satu sudutnya memiliki besar sudut tepat 90°.

- Segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku dan dua sudut lancip.

- Ketiga garis tingginya berpotongan di titik sudut siku-sikunya.

- Sisi siku-sikunya (sisi yang bertemu pada titik sudut siku-siku) merupakan garis tinggi segitiga.

Sifat Segitiga Sama Kaki
- Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang.

- Kedua sisi yang sama panjang disebut sebagai kaki dan sisi yang lain disebut alas.

- Memiliki dua sudut yang sama besar.

- Kedua sudut yang sama besar disebut sudut alas dan sudut yang lain disebut sudut puncak.

- Terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen.

- Garis tinggi dari sudut puncak membagi sisi alas menjadi dua sama panjang, sekaligus menjadi sumbu simetri.

- Sisi miring (hipotenusa) adalah sisi yang terpanjang, yang letaknya di depan sudut siku-siku.

Sifat Segitiga Sama Sisi
- Sisi-sisinya sama panjang.

- Sudut-sudutnya sama besar.

- Keempat garis istimewa segitiga berimpit dan membagi sudut menjadi dua sama besar.

- Garis-garis istimewa segitiga sama sisi merupakan sumbu simetri.

- Banyaknya sumbu simetri segitiga sama sisi adalah tiga buah.

- Segitiga sama sisi menempati bingkainya dengan enam cara.

Segitiga Sembarang
- Sesuai dengan namanya, segitiga ini terdiri dari tiga buah sisi yang panjangnya tidak sama. 

- Hanya memiliki satu buah simetri putar.

- Masing-masing sudutnya memiliki besaran yang berbeda-beda.

- Tidak memiliki sumbu simetri.

Cara Mencari Sudut Segitiga

Terdapat beberapa hal yang harus kamu pahami terlebih dulu ketika hendak menghitung besaran sudut segitiga. Beirkut ini diantaranya:

- Jumlah sudut segitiga adalah 180°.

- Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar, tepat pada sudut yang terbentuk di sisi yang sama panjang.

- Salah satu sudut yang ada di segitiga siku-siku adalah 90°.

- Dalam segitiga sama sisi, ketiga sudutnya sama besar yakni 60°.

- Dalam rumus mencari sudut segitiga sembarang, biasanya akan ada minimal satu sudut yang diketahui jika ingin mengetahui sudut lainnya.

- Pada segitiga siku-siku berlaku teorema pythagoras.

- Ketika ada segitiga siku-siku sama kaki, maka besar dua sudut lainnya (selain sudut siku-siku) masing-masing adalah 45°.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar garis lurus sama dengan setangah besar sudut lingkaran penuh. Sebuah lingkaran penuh mempunyai besar sudut 360o (360 derajat).

Sehingga, besar sudut sebuah garis lurus yaitu sama dengan ½ × 360° = 180°. Atau kalian bisa mengukur besar sudut garis lurus memakai busur derajat. Besar sudut yang diperoleh akan sama dengan 180°.

Diketahui jika jumlah besar ketiga sudut pada segitiga sama dengan besar sudut garis lurus. Jadi jumlah besar ketiga sudut pada segitiga yaitu sama dengan 180°. 

Misalnya, ada sebuah segitiga sembarang yang mempunyai tiga sudut yaitu ∠a, ∠b, dan ∠c. Maka jumlah ∠a + ∠b + ∠c = 180°. Persamaan untuk jumlah ketiga sudut pada segitiga tersebut berlaku pada semua jenis segitiga.

Untuk mendapatkan besaran salah satu sudut pada segitiga, maka besar sudut segitiga yang lainnya harus diketahui lebih dulu . Proses yang digunakan pada perhitungan melibakan persamaan yang menyatakan jumlah ketiga sudut segitiga.

Harus kamu ketahui, sudut sebuah segitiga dengan besar dua sudut yang diketahui sama dengan hasil dari pengurangan 180° dengan jumlah kedua sudutnya.

Langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:
- Menentukan besar dua sudut pada sebuah segitiga berdasarkan informasi yang ada.

- Sebuah sudut segitiga yang belum diketahui bisa dihitung melalui perhitungan 180° – (jumlah kedua sudut segitiga yang sudah diketahui).

Contoh Mencari Sudut Segitiga

Apabila besar ∠CBD adalah 120º, maka tentukanlah besar ∠ACB ?

Jawab :

karena ∠ABC dan ∠CBD saling berpelurus maka jumlahnya 180º, sehingga

∠ABC + ∠CBD = 180º

∠ABC + 130º = 180º

∠ABC = 180º – 130º

∠ABC = 50º

segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga ∠ABC = ∠ACB

jadi besar ∠ACB = 50º.

(m. taufik naufal/nf)