Cara Mencari Pola Bilangan, Lengkap Rumus dan Jenisnya

Pola bilangan dapat disebut dengan suatu susunan angka yang nantinya dapat berbentuk segitiga, garis lurus, persegi panjang, dan lain sebagainya. Nah dalam pola bilangan ini dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh kecilnya ketika seseorang menata sesuatu kursi, meja, menumpuk gelas, formasi menari, dan lain sebagainya.

Jadi dalam matematika pola bilangan dapat dimaknai sebagai suatu bentuk atau susunan tetap yang terdapat pada suatu angka. Pola bilangan ini memiliki beberapa jenis seperti berikut ini:

- Pola bilangan persegi, pola dari bilangan persegi ini didapatkan dari bilangan kuadrat. Jika ditulis angkanya sebagai berikut 2, 4, 9, 16, 25 dan seterusnya. Pola bilangan persegi mengikuti bentuk rumus Un = n².

- Pola bilangan persegi panjang, dalam menentukan pola bilangan persegi panjang ini menggunakan rumus Un = n(n+1) dan n merupakan bilangan positif. Contoh susunan angka pola bilangan persegi panjang ialah 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya.

- Pola bilangan segitiga, pola ini menyerupai dengan bentuk segitiga didapatkan dengan rumus Un= ½ n (n+1). Jika ditulis angkanya sebagai berikut; 1, 3, 6, 10, 15, dan seterusnya.

- Pola bilangan aritmatika, suatu barisan aritmatika yang mempunyai selisih dua suku berdekatan yang selalu sama. Bentuk umumnya ditulis sebagai berikut; U1, U2, U3, dan seterusnya. Selanjutnya, b= U2-U1 = U4-U3 = Un - Un-1. Rumus suku ke-n adalah Un= a+(n-1)b.

- pola bilangan fibonacci, pola bilangan jenis ini didapatkan dari penjumlahan dua bilangan yang sebelumnya. Rumus pola bilangan ini menggunakan Un = Un-1 + Un-2, contoh bilangan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, begitu seterusnya.

- Pola bilangan genap, suatu angka yang tersusun dari pola bilangan genap. Seperti 2, 4, 6, 8, 10, begitu seterusnya. Rumus yang digunakan ialah Un = 2n - 1.

- Pola bilangan ganjil, suatu angka yang tersusun dari pola bilangan ganjilyang didapatkan dengan rumus Un = 2n-1. Pada umumnya sebagai berikut; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, dan seterusnya.

Itulah jenis-jenis pola bilangan yang dapat diketahui. Selanjutnya pola bilangan ini bisa didapatkan melalui rumus tertentu. Ikuti terus pembahasannya di bawah ini.

Cara Mencari Pola Bilangan

Mencari suatu bilangan dapat dilakukan dengan menggunakan suatu rumus yang telah dijelaskan di atas. Jadi, setiap jenis pola bilangan memiliki rumus yang berbeda-beda. Berikut ini rumus-rumusnya:

Un = n² (rumus pola bilangan persegi)
Un = n (n+1) (rumus pola bilangan persegi panjang)
Un = ½ n (n +1) (rumus pola bilangan segitiga)
Un = 2^n-1 (rumus pola bilangan segitiga pascal)
Un = 2n (rumus pola bilangan genap)
Un = 2n-1 (rumus pola bilangan ganjil)
Berikutnya penjumlahan dua suku sebelumnya merupakan rumus pola bilangan fibonacci

Contoh soal:

Terdapat beberapa suatu pola bilangan ialah -3, suku ke 52 barisan tersebut adalah 201. Tentukan barisan bilangan tersebut!

Diketahui:

a = -3

U52 = 201

Penyelesaian:

Langkah ini menggunakan rumus pola bilangan aritmatika sebagai berikut ini:

Un = a + (n-1)b

201 = -3 + (52 – 1)b

201 = -3 + 51b

51b = 201 + 3

51b = 204

b = 204 / 51 = 4

Jadi, beda barisan tersebut adalah 4.

Demikianlah langkah dalam mencari suatu pola bilangan. Kenali beragam rumusnya dan buatlah contoh soal sendiri di rumah.

(rian adi kurniawan/nn)