Cara Mencari Desil, Ketahui Rumus dan Pembahasannya

Dalam statistik deskriptif, desil adalah salah satu dari sembilan nilai yang membagi data yang diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama, sehingga setiap bagian mewakili 1/10 dari sampel atau populasi. Desil adalah salah satu bentuk kuantil yang mungkin; lainnya termasuk kuartil dan persentil.

Desil (decile) adalah istilah dalam statistika untuk yang membagi kelompok data menjadi sepuluh bagian yang sama rata.

Dalam desil, terdapat sembilan nilai desil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama. Setiap bagian mewakili 1/10 atau 10% dari kelompok data. Desil ke-5 atau D5 adalah median dari kumpulan data yang dibagi oleh desil.

Rumus Desil Data Tunggal
Ada beberapa rumus yang dipergunakan untuk menghitung desil, namun metode yang dipergunakan ini adalah salah satu metode yang paling sederhana yaitu setiap Desil dihitung dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian membagi jumlahnya dengan 10 dan akhirnya mengalikan hasilnya dengan pangkat desil yaitu 1 untuk D1, 2 untuk D2 … 9 untuk D9. Secar Matematis, dapat dituliskan seperti pada persamaan di bawah ini.

Di = i * (n + 1) / 10

Langkah-langkah Mencari Posisi Desil
Sebelum menggunakan rumus diatas, ada langkah-langkah tertentu yang harus dikerjakan seperti pada berikut ini :

Langkah 1 : Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.
Langkah 2 : Urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik (dari yang terendah hingga yang tertinggi).
Langkah 3 : Berdasarkan Desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi penjumlahan dengan 10 dan akhirnya kalikan hasilnya dengan pangkat desil seperti yang ditunjukkan pada rumus diatas.
Langkah 4 : Kemudian Berdasarkan nilai Desil angka keluar variabel yang sesuai dari data dalam populasi.

Contoh Cara Mencari Posisi Desil pada Data Tunggal
Terdapat sejumlah data pengujian yang terdiri dari 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30. Cari letak dan nilai D1, D5 dan D8.

Langkah 1 : Pertama, tentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.

Jumlah Data dalam contoh kasus ini adalah sebanyak 23 data.

Langkah 2 : Urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik (dari yang terendah hingga yang tertinggi).

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62,63,72, 77

Langkah 3 : Berdasarkan Desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi penjumlahan dengan 10 dan akhirnya kalikan hasilnya dengan pangkat desil seperti yang ditunjukkan pada rumus diatas.

Menghitung Nilai Desil 1 (D1)
D1 = 1 * (23 + 1) / 10
D1 = 1 * 24 / 10
D1 = 2,4

Artinya D1 berada di posisi 2,4 yaitu diantara 24 dan 27.

Untuk mencari nilainya, kita dapat menggunakan cara seperti dibawah ini :

D1 = data ke1  + 0,4 * (data ke3 – data ke2)
D1 = 24 + 0,4 * (27 – 24)
D1 = 24 + 0,4 * 3
D1 = 25,2

Jadi Nilai Desil 1 atau D1 adalah 25,2.

Menghitung Nilai Desil 5 (D5)
D5 = 5 * (23 + 1) / 10
D5 = 5 * 24 / 10
D5 = 12

Artinya D5 berada di posisi 12 yang nilainya adalah 45
Jadi Nilai Desil 5 atau D5 adalah 45.

Menghitung Nilai Desil 8 (D8)
D8 = 8 * (23 + 1) / 10
D8 = 8 * 24 / 10
D8 = 19,2

Artinya D8 berada di posisi 19,2 yaitu diantara 60 dan 62.

Untuk mencari nilainya, kita dapat menggunakan cara seperti dibawah ini :
D8 = data ke8  + 0,2 * (data ke20 – data ke19)
D8 = 60 + 0,2 * (62 – 60)
D8 = 60 + 0,2 * 2
D1 = 60,4

Jadi Nilai Desil 8 atau D8 adalah 60,4 

(alvain shinta/n)