Cara Mencari Besar Sudut, Ketahui Pengertian, Sifat dan Jenisnya

Apa yang kamu pikirkan ketika mendengar kata sudut? Pasti banyak yang terpikirkan, seperti sudut meja, sudut rumah dan lain sebagainya. Nah, pada kesempatan ini kita akan belajar seputar sudut. Mulai dari pengertian, sifat dan jenisnya.

Mencari besar sudut dapat kamu lakukan dengan cara yang relatif mudah. Terdapat beberapa rumus bisa gunakan untuk mencari besar ukuran sudut.

Pengertian, Sifat dan Jenis Sudut

Pengertian Sudut
Sudut dilambangkan dengan (∠). Dalam ilmu matematika, sudut merupakan pengukuran yang digunakan untuk menunjukkan ukuran sudut atau rotasi. Ukuran ini menjadi perbandingan panjang busur lingkaran dengan jari-jarinya.

Sudut merupakan bentuk geometris yang dibentuk oleh perpotongan dua ruas garis. Sudut juga di jelaskan sebagai ukuran jarak rotasi yang dibandingkan dengan jarak linier. Sudut juga bisa dianggap sebagai pecahan dari lingkaran.

Dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Satuan sudut diukur dalam derajat dan ditulis dengan tanda°. Angka maksimum dari sudut adalah 360°. 

Dalil dan Sifat Sudut

Ada beberapa dalil dan sifat sudut yang harus kamu pahami saat ingin mengetahui besar sudut. Mengetahui sifat-sifat sudut sebagai pengetahuan pendukung untuk membuktikan sifat-sifat geometri bidang selanjutnya. Beirkut ini adalah dalil dan sifat sudut:

Dalil Kesejajaran

Diberikan garis dan titik yang tidak pada garis. Terdapat tepat satu garis melalui titik yang sejajar dengan garis yang diberikan.

Dalil sudut bersesuaian (sehadap)

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka pasangan sudut yang bersesuaian adalah kongruen. Disebut kongruen jika keduanya memiliki bentuk dan ukuran yang sama, atau salah satunya memiliki bentuk dan ukuran yang sama dari cerminan dari yang lain.

Pada gambar di atas, sudut K1 kongruen dengan L1, sudut K2 kongruen dengan L2, sudut K3 kongruen dengan L3, dan seterusnya

Sifat sudut-sudut luar berseberangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut luar berseberangan saling kongruen

Pada gambar di atas, sudut sudut luar berseberangan adalah
L2 dan K4 sehingga L2 = K4
L3 dan K1 sehingga L3 = K1

Sifat sudut-sudut dalam berseberangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut dalam berseberangan saling kongruen. Pada gambar di atas, sudut sudut dalam berseberangan adalah:

L1 dan K3 sehingga L1 = K3
L4 dan K2 sehingga L4 = K2

Sifat sudut-sudut dalam sepihak

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut dalam sepihak berjumlah 180°.

Pada gambar di atas, sudut sudut dalam sepihak adalah
L1 dan K2 sehingga L1 + K3 = 180°
L4 dan K3 sehingga L4 + K3 = 180°

Sifat sudut-sudut luar sepihak

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut luar sepihak berjumlah 180o.

Pada gambar di atas, sudut sudut luar sepihak adalah
L2 dan K1 sehingga L2 + K1 = 180°
L3 dan K4 sehingga L3 + K4 = 180°

Sifat sudut-sudut bertolak Belakang
Jika dua buah sudut bertolak belakang, maka kedua sudut tersebut sama besar.

Pada gambar di atas, sudut sudut yang bertolak belakang adalah
L2 dan L3 sehingga L1 = L3
L2 dan L4 sehingga L2 = L4

Sifat sudut-sudut berpelurus
Jika dua buah sudut saling berpelurus, maka jumlah kedua sudut tersebut 180°.

Pada gambar di atas, sudut sudut yang berpelurus adalah
L2 dan L1 sehingga L2 + L1 = 180°
L2 dan L3 sehingga L2 + L3 = 180°
L3 dan L4 sehingga L3 + L4 = 180°
L1 dan L4 sehingga L1 + L4 = 180°

Sifat yang lainnya adalah sifat sudut dalam pada poligon yaitu:

1. jumlah sudut-sudut dalam segitiga sembarang adalah 180°.

2. jumlah sudut-sudut dalam segitiga sembarang adalah 360°.

3. jumlah sudut-sudut dalam poligon segi-n sembarang  adalah 180°(n -2 ), untuk n ≥ 3.

Jenis-Jenis Sudut

Terdapat empat jenis sudut, yaitu:

Sudut siku-siku
Sudut siku-siku itu sudut yang besarnya 90°.

Sudut lancip
Sudut lancip merupakan sudut yang besarnya kurang dari 90° .

Sudut tumpul
Sudut tumpul merupakan sudut yang besarnya antara 90° sampai 180°.

Sudut refleks
Squad sudah pernah mendengar apa itu sudut refleks? Sudut refleks merupakan sudut yang besarnya antara 180° sampai 360°.

Cara Mencari Besar Sudut dengan Busur

Cara mencari besar sudut dapat menggunakan busur derajat yaitu caranya:

- Letakkan alas busur derajat pada salah satu kaki sudut.

- Letakkan titik sudut pada tengah-tengah busur derajat.

- Perhatikan angka pada busur derajat yang ditunjuk oleh kaki sudut lainnya.

- Angka pada busur derajat tersebutlah yang menunjukkan besar sudut yang dicari.

Contoh Soal

contoh soal

Jika besar ∠CBD adalah 120°, maka tentukanlah besar ∠ACB ?

Jawab :
karena ∠ABC dan ∠CBD saling berpelurus maka jumlahnya 180°, sehingga

∠ABC + ∠CBD = 180°

∠ABC + 120° = 180°

∠ABC = 180° – 120°

∠ABC = 60°

segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga ∠ABC = ∠ACB

jadi besar ∠ACB = 60°

contoh soal

Perhatikanlah gambar diatas, dimana ABC siku-siku di A. Tentukanlah besarnya nilai x ?

Jawab :
Karena A merupakan sudut siku-siku maka besarnya ∠CAB = 90° sehingga

∠CAB = 3x + 2x + x

90°  = 6x

x     = 90°/6

x     = 15°

(m. taufik naufal/nf)